不定积分的解题方法与技巧(共3页).docx

精选优质文档-倾情为你奉上一 直接积分法（公式法）利用不定积分的运算性质和基本积分公式直接求出不定积分二 第一类换元法1.当遇到形如的不定积分，可分为以下三种情况：（1）当时，可将原式化为，其中，为的两个解，则原不定积分为： （2）当时，可利用完全平方公式，化成。然后根据基本积分公式即可解决。（3）当时，可先给分母配方，多利用解决。2.当被积函数是三角函数的乘积时，拆开奇次项去凑微分。当被积函数为三角函数的偶次幂时，常用半角公式降幂；若为奇次，则拆一项去凑微分，剩余的偶次用半角公式降幂。三第二类换元法1.三角代换当被积函数含有时，令x=asint或x=acost，。当被积函数含有时，令x=tant，。当被积函数含有时，令x=asect，2.倒代换当分母中因子次数较高时，可考虑倒代换。三 分部积分法口诀：反对幂指三，谁后谁先微。意思是：反三角函数，对数函数，幂函数，指数函数，三角函数，谁在后面谁先被微分。 分部积分法一般用于两个函数