桥梁结构几何非线性 桥梁结构几何非线性 同济大学桥梁工程系 同济大学桥梁工程系 大跨度桥梁研究室 大跨度桥梁研究室 第十一章 第十一章 计算理论 计算理论1 概 述 2 桥梁结构几何非线性分析的有限元方法 3 桥梁结构分析常用单元的切线刚度矩阵 4 桥梁结构几何非线性分析若干问题的讨论 5 非线性方程的求解 6 算 例 7 小 结 第十一章 桥梁结构几何非线性计算理论 本章主要内容1 概述 二十世纪中叶，奠定了非线性力学的理论基础 由于计算繁复，许多非线性微分方程的边值问题无法求解 用解析法解决非线性工程问题仍显得无能为力 二十世纪六十年代末，有限元法与计算机相结合，才使工 程中的非线性问题逐步得以解决固体力学中有三组基本方程 本构方程、几何运动方程和平衡方程 1.1 非线性问题及其分类 H本构方程（广义胡克定律） 应力与应变的关系固体力学中有三组基本方程 本构方程、几何运动方程和平衡方程 1.1 非线性问题及其分类(续) H几何方程位移与应变的关系固体力学中有三组基本方程 本构方程、几何运动方程和平衡方程 1.1 非线性问题及其分类(续) H平衡方程点的应力状态经典线性理论基于三个基
