4.2 方 差 前面曾提到在检验棉花的质量时，既要注意纤维 的平均长度，还要注意纤维长度与平均长度的偏离 程度那么，怎样去度量这个偏离程度呢？ 用EX E(X) 来描述是不行的，因为这时正负偏 差会抵消； 用E|X E(X)| 来描述原则上是可以的，但有绝 对值不便计算； 通常用EX E(X) 2 来描述随机变量与均值的 偏离程度 第四章 随机变量的数字特征 4.2.1 方差的概念与计算 定义4.3 设X 是随机变量，若EX E(X) 2 存在， 则称其为X 的方差，记为D(X) ( 或Var(X) ，即 称 为X 的标准差 特别地，如果X 是离散型随机变量，分布律为 则 如果X 是连续型随机变量，其概率密度为f(x) ，则 将方差定义式右端展开，并利用数学期望性质可得 即 今后我们会经常利用这个式子来计算随机变量X 的方差 D(X). 4.2.1 方差的概念与计算【例4.13】求例4-2 中随机变量X 的方差D(X). 解：由于 1161 所以 4.2.1 方差的概念与计算4.2.1 方差的概念与计算 【例4.14】设随机变量X 服从参数为 （ 0）的泊松 分布，求D(X) 解：由
