1、第 46课 椭圆的简单几何性质 (4)椭圆的简单几何性质 (4)-复习旧知n 求轨迹方程的一般步骤n 圆的参数方程及参数的几何意义椭圆的简单几何性质 (4)-新课探究问题 1:与圆类似 ,把方程 (1)叫做椭圆的参数方程 .椭圆简单几何性质 (4)-探求新知问题 2:椭圆的参数方程中 a,b, 的含义是什么 ?例 5 如图 ,以原点为圆心 ,分别以 a、 b(ab0)为半径作两个大圆，点 B是大圆半径 OA与小圆的交点，过点 A作 AN Ox，垂足为 N，过点 B作 BM AN，垂足为 M，求当半径 OA绕点 O旋转时，点 M的轨迹的参数方程。分析：本题是给定条件求轨迹问题，请同学们观察动画并
2、思考下列各问题：（ 1）动点 A、 B、 N、 M分别是如何人运动的？相互关系如何？其中最主要的动点是哪个点？（ 2）动点 M是如何产生的？ M的坐标与点 A、 B的坐标的关系如何？（ 3）什么是参数方程？如何设出恰当的参数？动画演示椭圆的简单几何性质 (4)-新课探究解 :椭圆的简单几何性质 (4)-新课探究问题 3:椭圆的参数方程和圆的参数方程有何异同 ?名称 方程 各元素的几何意 义圆椭圆椭圆的简单几何性质 (4)-知识应用变式练习 1将下列参数方程化为普通方程 ,普通方程化为参数方程 :椭圆的简单几何性质 (4)-知识应用补充例题 :如图在椭圆 x2+8y2=8上求一点 P,使 P到直线 l:x-y+4=0的距离最小 .解 1:把直线 l平移至首次与椭圆相切 ,切点就是所求的点 P,即 :设 l1的方程为 x-y+m=0 ,整理得 9y2-2my+m2-8=0, =4m2-49(m2-8)=0,解得 m=3.由图形可知 m=3,l1首先与椭圆相切 ,此时 ,即 9y2-6y+1=0.XYlOx-y+m=0X2+8y2=8x-y+3=0X2+8y2=8椭圆的简单几何性质 (4)-知识应用补充例题 :如图在椭圆 x2+8y2=8上求一点 P,使 P到直线 l:x-y+4=0的距离最小 .XYlOP椭圆的简单几何性质 (4)-知识应用1、
