一、一维随机变量的数学期望 定义1 设X是一离散型随机变量，其分布列为： 则随机变量X 的数学期望为: 设X是一连续型随机变量，其分布密度为 则随机变量X的数学期望为 定义2 第三章 随机变量的数字特征小结 1随机变量X及Y 的数学期望分别定义如下：假定级数是绝对收敛的 . （1）设二维离散随机变量(X,Y)的联合概率函数为p(x i , y j )，则 （2）设二维连续随机变量(X,Y)的联合概率密度为f(x, y)，则 随机变量X及Y 的数学期望分别定义如下：假定积分绝对收敛. 二、二维随机变量的数学期望 2则定义随机变量函数 的数学期望为： （1）设离散型随机变量X 的概率分布为： 三、一维随机变量函数的数学期望 机变量函数 的数学期望为： 则定义随 （2）若X为连续型随机变量，其概率密度为 3（1）设二维离散随机变量(X,Y)的联合概率函数为p(x i , y j )，则 随机变量函数g(X,Y)的数学期望如下： 假定这个级数是绝对收敛的. （2）设二维连续随机变量(X,Y)的联合概率密度为f(x, y)，则 随机变量g(X,Y)的数学期望如下： 假定这个积分是绝对收敛的. 四
