第一章模态分析理论基础 1 /26 模态分析理论基础是20世纪30年代机械阻抗 与导纳的概念上发展起来。吸取了振动理论、 信号分析、数据处理、数理统计、自动控制理 论的有关营养，形成一套独特的理论。 模态分析的最终目标是识别出系统的模态 参数，为结构系统的振动分析、振动故障诊断 和预报、结构动力特性的优化设计提供依据。 2 /26 解析模态分析可用有限元计算实现，而试验模态分析则是对结构 进行可测可控的动力学激励，由激振力和响应的信号求得系统的频响 函数矩阵，再在频域或转到时域采用多种识别方法求出模态参数，得 到结构固有的动态特性，这些特性包括固有频率、振型和阻尼比等。 模态分析定义为：将线性时不变系统振动微分方程组 中的物理坐标变换为模态坐标，使方程组解耦，成为一组 以模态坐标及模态参数描述的独立方程，坐标变换的变换 矩阵为振型矩阵，其每列即为各阶振型。 3 /26 有限元分析软件(如ANSYS、NASTRAN、SAP、MAC等)在结构设 计中被普遍采用,但在设计中,由于计算模型和实际 结构的误差,而且受到边界条件很难准确 确定的影响,特别是结构的形状和动态特性很复杂时，有 限元简化
