通信原理电子教案随机过程.PPT

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1、通 信 原 理 电 子 教 案第 3章 随机过程Date 1第 3章 随机过程通信原理第三章 随机过程本章是本书的数学基础。3.1随机过程的基本概念3.2平稳随机过程3.3高斯随机过程3.4 平稳随机过程通过线性系统3.5窄带随机过程3.6正弦波加窄带随机过程3.7 高斯白噪声和带限白噪声3.8 小结Date 2第 3章 随机过程通信原理通信过程是 信号和噪声 通过 通信系统 的过程,分析与研究通信系统,总是离不开对信号和噪声的分析。 随机信号: 通信系统中的信号通常总带某种随机性。不可预测,不能用确定函数表示的信号。 随机噪声: 通信系统必然遇到噪声。不可预测(热噪声)。简称噪声。 随机过程

2、: 从统计学的观点看,随机信号和 随机噪声统称为随机过程。统计学中的有关 随机过程的理论 可以运用到随机信号和噪声分析中来。Date 3第 3章 随机过程通信原理3.1随机过程的基本概念考察:假设 有无数台性能相同的接收机,在同样条件下不加信号测试其输出。得到 一系列噪声波形 1(t)、 2(t)、 3(t)、 .、 n(t)、 .。理想时,波形应一致,但实际不然找不到两个完全相同的波形。Date 4第 3章 随机过程通信原理讨论:每一条曲线 i(t)都是一个随机起伏的时间函数 样本函数(确知信号) 。无穷多个样本函数的总体在统计学中称作随机函数的总集 随机过程 (t) 。每一条曲线 i(t)

3、都是随机过程的 一个实现 /样本 。在某一特定时刻 t1观察各台接收机的输出噪声值 (t1) ,发现他们的值是不同的 是一个随机量( 随机变量 )。Date 5第 3章 随机过程通信原理概括:随机过程 (t)的含义属性 有两点:( 1) (t)是 t 的函数,是 由所有的样本函数构成的 ;( 2) (t)在任一时刻 t1上的取值 (t1)不是确定的,是一个随机变量 。即每个时刻上的函数值是按照一定的概率分布的。故 随机过程可以看做是在时间进程中处于不同时刻的随机变量的集合。概率论:随机变量分析 分布函数 和 概率密度Date 6第 3章 随机过程通信原理3.1.1 随机过程的分布函数 . 分布

4、函数和概率密度( 1)一维描述 一维分布函数随机过程 (t)任一时刻 t1 的取值是随机变量 (t1),则随机变量 (t1)小于等于某一数 值 x1的概率F1( x1, t1) =P(t1) x1 ( 3.1.1)叫做随机过程 (t)的一维分布函数。Date 7第 3章 随机过程通信原理一维概率密度函数若一维分布函数对 x1的偏导数存在,则 叫做随机过程 (t)的一维概率密度。 ( 2)二维描述 随机过程不同时刻取值之间的相互关系二维分布函数若随机 过 程 (t)在 时 刻 t1 的取 值 是随机 变 量 (t1), 而在 时刻 t2的取 值 是随机 变 量 (t2), 则 (t1)与 (t2

5、)构成一个二元随机变 量 (t1), (t2), 称F2( x1, x2; t1, t2) = P(t1)x1; (t2)x2 为 随机 过 程 (t)的二 维 分布函 数Date 8第 3章 随机过程通信原理二维概率密度函数若二维分布函数对 x1和 x2二阶偏导数存在,则叫做随机过程 (t)的二维概率密度。同理,可以定义随机过程的 多维分布函数 及多维概率密度分别为Date 9第 3章 随机过程通信原理统计独立对 于任何 n个随机 变 量 (t1), (t2), ., (tn), 如果下式成立fn( x1, x2, ., xn; t1, t2, ., tn)=f1( x1, t1) f2( x2, t2) .fn( xn, tn)则 称 这 些 变 量是 统计 独立的 ,否 则 就是 不独立的 或 相 关的。意义: 可以把随机 过 程 (t)当作一个多元的随机 变 量来看待,而用 这 个多元随机 变 量 (t1), (t2), ., (tn)的分布函数或概率密度来描述随机 过 程的 统计 特性。显然, n 越大,对随机过程的描述越充分。Date 10

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