1、|崇仁一中八年级第一次月考数学试卷学校:_姓名：_班级：_考号：_一、选择题(本大题共 6 小题，共 18 分)1.化简： 1的值为( )A.4 B.-4 C.4 D.162.下列四个数中，是无理数的是（ ）A. 2B. 7 C.3-8 D.（ 3） 23.“1649的平方根是4”用数学式表示为（ ）A. = 7 B. 1649= 7 C.1649= 7 D.-1649=- 74.如图，直角三角形三边向形外作了三个正方形，其中数字表示该正方 形的面积，那么正方形 A 的面积是（ ）A.360 B.164 C.400 D.605.已知直角三角形两边的长分别为 5、12，则第三边的长为（ ）A.1
2、3 B.60 C.17 D.13 或 196.如图数轴上有 O，A，B，C，D 五点，根据图中各点所表示的数，判断 18在数轴上的位置会落在下列哪一线段上( ) A.OA B.AB C.BC D.CD二、填空题(本大题共 6 小题，共 18 分)7.试写出两个无理数 _ 和 _ ，使它们的和为-68.化简：|3.14- |=_9.面积为 37cm2的正方体的棱长为 _ cm10.已知两条线段的长分别为 6和 10，当第三条线段的长取 _ 时，这三条线段能围成一个直角三角形|11.观察下列各式：223=+，338=3+8，4415=+，则依次第五个式子是 _ 12.如图，在长方形 ABCD 中，
3、边 AB 的长为 3， AD 的长 为 2， AB 在数轴上，以原点 A 为圆心， AC 的长为半径画弧，交负半轴于一点，则这个点表示的实数是 _ 三、计算题(本大题共 5 小题，共 30 分)13.计算：21-64+（ ）14.计划用 100 块地板砖来铺设面积为 16 平方米的客 厅，求所需要的正方形地板砖的边长|15.如图，某住宅小区在施工过程中留下了一块空地（图中的四边形 ABCD） ，经测量，在四边形ABCD 中， AB=3m， BC=4m， CD=12m， DA=13m， B=90 （1） ACD 是直角三角形吗？为什么？ （2）小区为美化环境，欲在空地上铺草坪，已知草坪每平方米
4、100 元，试问铺满这块空地共需花费多少元？16.如图所示是一块地，已知 AD=8m， CD=6m， D=90， AB=26m， BC=24m，求这块地的面积|17.如图，在一块用边长为 20cm 的地砖铺设的广场上，一只飞来的鸽子落在 A 点处，鸽子吃完小朋友洒在 B、 C 处的鸟食，最少需要走多远？ 四、解答题(本大题共 4 小题，共 32 分)18.已知 3a+b1 的立方根是 3，2 a+1 的算术平方根是 5，求 a+b 的平方根19.如图所示，一根长 2.5m 的木棍（ AB） ，斜靠在与地面（ OM）垂直的墙（ ON）上，此时 OB 的距离为 0.7m，设木棍的中点为 P若木棍
5、A 端沿墙下滑，且 B 端沿地面向右滑行 如果木棍的顶端 A 沿墙下滑 0.4m，那么木棍的底端 B 向外移动多少距离？ |20、如图，在一棵树的 10m 高 B 处有 2 只猴子，一只猴子爬到树下走到离树 20m 处的池塘 A 处，另一只爬到树顶 D 后直接跳跃到 A 处，距离以直线计算，如果两只猴子所经过的距离相等，求这棵树高21. 在边长为 1 的网格纸内分别画边长为 5， 10， 7的三角形，并计算其面积五、解答题(本大题共 1 小题，共 10 分)22. a， b， c 为三角形 ABC 的三边，且满足 a2+b2+c2-10a-24b-26c +338=0，试判别这 个三角形的形状
6、|六、解答题(本大题共 1 小题，共 12 分)23.在 Rt ABC 中，C=90， A、 B、 C 的对边长分别为 a、 b、 c， 设 ABC 的面积为 S，周长为 l （1）填表： 三边 a、 b、 c a+b-c lS3、4、5 25、12、13 48、15、17 6（2）如果 a+b-c=m，观察上表猜想： lS= _ ， （用含有 m 的代 数式表示） ； （3）说出（2）中结论成立的理由|崇仁一中初二年级第一次月考（数学）试卷答案和解析【答案】1.A 2.A 3.C 4.A 5.D 6.C 7.-2；-48.-3.149.10.2 或 411.6 =12.1-13.解：原式=2
7、-8+ =- 14.解：设所需要的正方形地板砖的边长为 a 米， 依题意，得 100a2=16，即 a2=0.16， 解得 a=0.4 答：所需要的正方形地板砖的边长为 0.4 米15.解：（1）在 RtABC 中， AB=3m，BC=4m，B=90，AB 2+CB2=AC2 AC=5cm， 在ACD 中，AC=5cm CD=12m，D A=13m， AC 2+CD2=AD2， ACD 是直角三角形，ACD=90； （2）S ABC = 34=6，S ACD = 512=30， S 四边形 ABCD=6+30=36， 费用=36100=3600（元） |16.解：如右图所 示，连接 AC， D
8、=90， AC 2=AD2+CD2， AC=10， 又AC 2+BC2=676，AB 2=262=676， AC 2+BC2=AB2， ABC 是直角三角形， S 四边形 ABCD=SABC -SACD = （2410-68）=96 答：这块地的面积是 96 平方米17.解：每一块地砖的长度为 20cm A、B 所在的长方形长为 204=80cm，宽为 203=60cm AB= =100 又 B、C 所在的长方形长为 2012=240cm，宽为 205=100cm BC= =260，AB+BC=100+260=360cm18. 解：根据题 意得 3a+b1=27，2a+1=25，解得 a=12
9、，b=8，所以 a+b=128=4，而 4 的平方根为 =2，所以 a+b 的平方根为219.解：在直角ABC 中，已知 AB=2.5m，BO=0.7m， 则由勾股定理得：AO= =2.4m， OC=2m， 直角三角形 CDO 中，AB=CD，且 CD 为斜边， 由勾股定理得：OD= =1.5m， |BD=OD-OB=1.5m-0.7m=0.8m； 20. 解：由题意知，BC+CA=BD+DA， BC=10m，AC=20mBD+DA=30m， 设 BD=x，则 AD=30-x， 在直角三角形 ADC 中， （10+x） 2+202=（30-x） 2， 解得 x=5，10+x=15 答：这棵树高
10、 15m21.解：如图所示， SABC =24- 12- 13- 14=8-1- -2= 22. 解：由 a2+b2+c2-10a-24b-26c +338=0， 得：（a 2-10a+25）+（b 2-24b+144）+（c 2-26c+169）=0， 即：（a-5） 2+（b-12） 2+（c-13） 2=0， 由非负数的性质可得： ， 解得 ， 5 2+122=169=132，即 a2+b2=c2， C=90， 即三角形 ABC 为直角三角形23. 解：（1）RtABC 的面积 S= ab，周长 l=a+b+c，故当 a、b、c 三边分别为 3、4、5 时，S=34=6，l=3+4+5=
11、12，故 = ，同理将其余两组数据代入可得 为 1， 应填： ，1， （2）通过观察以上三组数据，可得出 （3）l=a+b+c，m=a+b-c， lm=（a+b+c） （a+b-c） =（a+b） 2-c2 =a2+2ab+b2-c2 C=90， |a 2+b2=c2，s= ab， lm=4s即 （1）RtABC 的面积 S= ab，周长 l=a+b+c，分别将 3、4、5，5、12、13，8、15、17 三组数据代入两式，可求出 的值； （2）通过观察以上三组数据，可得出： = ； （3）根据 lm=（a+b+c） （a+b-c） ，a 2+b2=c2，S= ab 可得出：lm=4s，即 = 本题主要考查勾股定理在解直角三角形面积和周长中的运用
