正态分布及3Sigma原理 （工程师级之一） 课程目的： 掌握正态分布 极其相关知识 课程内容： 正态分布曲线 、参数及其特征 1n 正态分布: 其中: -正态均值，描述质量特性 值分布的集中位置。 -正态方差，描述质量特性值 x分布的分散程度。 x N（， 2 ） 2n 不同(标准差 ) 3正态分布的特征 1 2 a 相同, u不同 a 不同, u相同 u1 a 不同, u不同 u2 最常见 4标准正态分布 n 当=0，=1时正态分布称为标准正态分布 研究实际问题比较方 便，可以借助标准正 态分布表 5不合格品率的计算 n 若需计算分布的不合格品率, 则首先需要 利用分布的标准化变量, 即用正态变量减去自 己的均值后再除以自己的标准差 1若x N(10, 2 2 ),通过标准化变换u= N(0,1) 2若x N(2, 0.3 2 ),通过标准化变换u= N(0,1) 6不合格品率的计算(实例1) n 1设 x N(10, 2 2 ) 和 x N(2, 0.3 2 ), 概率 P(8x14)和P(1.7x2.6)各为多少? 解:经标准化变换后可得 P(8x14)= =0.9773-(1
