正方体与球的三种常见的位置关系球的概念 球心 球的半径 球的直径2.球面被经过球心的平面截得的圆叫做大圆 被不过球心的截面截得的圆叫做球的小圆 球的性质 1.球的任意截面都是圆 3.球心到截面圆圆心线段、球半径与截面圆 半径构成一个直角三角形O R O h R*R=h* h+r *r球的表面积与体积公式 注：球的体积公式可以利用祖暅原理推得球的表面积第 一 步 ： 分 割 球面被分割成n个网格，表面积分别为： 则球的表面积： 则球的体积为： O O 球的表面积第 二 步 ： 求 近 似 和 由第一步得： O O 球的表面积第 三 步 ： 化 为 准 确 和 如果网格分的越细,则: “小 锥体”就越接近小棱锥 O 球的表面积例1.如图，正方体ABCD-A 1 B 1 C 1 D 1 的棱长为a,它的各 个顶点都在球O的球面上，问球O的表面积。 A B C D D 1 C 1 B 1 A 1 O 分析：正方体内接于球，则由球和正方 体都是中心对称图形可知，它们中心重 合，则正方体对角线与球的直径相等。 A B C D D 1 C 1 B 1 A 1 O 例题讲解O A B C 例4已知过球
