随机过程课后习题(共17页).doc

精选优质文档-倾情为你奉上习题一1 设随机变量X服从几何分布，即：。求X的特征函数、EX及DX。其中是已知参数。2 （1）求参数为（p,b）的分布的特征函数，其概率密度函数为（2）求其期望和方差；（3）证明对具有相同的参数b的分布，关于参数p具有可加性。3设X是一随机变量，F（x）是其分布函数，且是严格单调的，求以下随机变量的特征函数。（1）； （2），并求（k为自然数）。4设相互独立，具有相同的几何分布，试求 的分布。5试证函数 为一特征函数，并求它所对应的随机变量的分布。6试证函数 为一特征函数，并求它所对应的随机变量的分布。7设相互独立同服从正态分布，试求n维随机向量的分布，并求出其均值向量和协方差矩阵，再求 的概率密度函数。8设X、Y相互独立，且（1）分别具有参数为(m, p)及(n, p)的二项分布；（2）分别服从参数为的分布。求X+Y的分布。9已知随机向量（X, Y）的概率密度函数为