解三角形1.1正弦定理和余弦定理知识点总结(共4页).doc

精选优质文档-倾情为你奉上第一章 解三角形1.1正弦定理和余弦定理一、知识必备：1直角三角形中各元素间的关系：在ABC中，C90，ABc，ACb，BCa。（1）三边之间的关系：a2b2c2。（勾股定理）（2）锐角之间的关系：AB90；（3）边角之间的关系：（锐角三角函数定义）sinAcosB，cosAsinB，tanA。二、正弦定理（一）知识与工具：正弦定理：在ABC中， 。（外接圆圆半径）在这个式子当中，已知两边和一角或已知两角和一边，可以求出其它所有的边和角。注明：正弦定理的作用是进行三角形中的边角互化，在变形中，注意三角形中其他条件的应用：(1)三内角和为180 (2)两边之和大于第三边，两边之差小于第三边(3)面积公式：S=absinC=2R2sinAsinBsinC （其中为三角形内切圆半径）,(海伦公式)(4)三角函数的恒等变形。(5) sin(A+B)=sinC，cos(A+B)=-cosC ，sin=cos，cos=si