精选优质文档-倾情为你奉上解微分方程的欧拉法，龙格-库塔法及其MATLAB简单实例欧拉方法（Euler method)用以对给定初值的常微分方程(即初值问题)求解分为前进EULER法、后退EULER法、改进的EULER法。缺点：欧拉法简单地取切线的端点作为下一步的起点进行计算，当步数增多时，误差会因积累而越来越大。因此欧拉格式一般不用于实际计算。改进欧拉格式：为提高精度，需要在欧拉格式的基础上进行改进。采用区间两端的斜率的平均值作为直线方程的斜率。改进欧拉法的精度为二阶。算法为：微分方程的本质特征是方程中含有导数项，数值解法的第一步就是设法消除其导数值。对于常微分方程：xa,by(a) = y0可以将区间a,b分成n段，那么方程在第xi点有y(xi) = f(xi,y(xi)，再用向前差商近似代替导数则为：在这里，h是步长，即相邻两个结点间的距离。因此可以根据xi点和yi点的数值计算出yi+1来：i=0,1,2,L这就是向前欧拉格式。改进的欧拉公式：将向前欧拉公式中的导数f(xi,yi)改
