计算方法习题集及答案第四版(共27页).doc

精选优质文档-倾情为你奉上习题1.11. 什么叫数值方法？数值方法的基本思想及其优劣的评价标准如何？数值方法是利用计算机求解数学问题近似解的方法2. 试证明 及 证明：（1）令即又即 设，不妨设，令即对任意非零，有下面证明存在向量，使得，设，取向量。其中。显然且任意分量为，故有即证。3. 古代数学家祖冲之曾以作为圆周率的近似值，问此近似值具有多少位有效数字？解：该近似值具有7为有效数字。4. 若T(h)逼近其精确值T的截断误差为其中，系数与h无关。试证明由所定义的T的逼近序列的误差为，其中诸是与h无关的常数。证明：当m=0时 设m=k时等式成立，即当m=k+1时 即证。习题2 .1 1. 试构造迭代收敛的公式求解下列方程：（1）; (2)。解：（1）迭代公式，公式收敛k012300.250.250980.25098（2）， 局部收敛