计算方法习题集及标准答案(共35页).doc

精选优质文档-倾情为你奉上练习一班级 学号姓名1. 什么叫数值方法？数值方法的基本思想及其优劣的评价标准如何？2. 试导出计算积分的递推计算公式，用此递推公式计算积分的近似值并分析计算误差，计算取三位有效数字。 解： 此算法是数值稳定的。3. 试证明 及 证明：（1）令即又即 设，不妨设，令即对任意非零，有下面证明存在向量，使得，设，取向量。其中。显然且任意分量为，故有即证。4. 已知，_，_ 。5. 已知矩阵，试计算A的谱半径。解： 6. 已知，试计算，7.8. 古代数学家祖冲之曾以作为圆周率的近似值，问此近似值具有多少位有效数字？解：该近似值具有7为有效数字。9. 若T(h)逼近其精确值T的截断误差为其中，系数与h无关。试证明由所定义的T的逼