高一数学复合函数讲解(共6页).doc

精选优质文档-倾情为你奉上1、复合函数的概念如果y是a的函数，a又是x的函数，即y=f（a），a=g（x），那么y关于x的函数y=fg（x）叫做函数y=f（x）和a=g（x）的复合函数，其中a是中间变量，自变量为x，函数值y。例如：函数是由复合而成立。 函数是由复合而成立。a是中间变量。2、复合函数单调性由引例 对任意a，都有意义（a0且a1）且。对任意，当a1时，单调递增，当0a1时，单调递减。当a1时，y=f（u）是上的递减函数 是单调递减函数类似地，当0a1时，是单调递增函数一般地，定理：设函数u=g（x）在区间M上有意义，函数y=f（u）在区间N上有意义，且当XM时，uN。有以下四种情况：（1）若u=g（x）在M上是增函数，y=f（u）在N上是增函数，则y=fg（x）在M上也是增函数；（2）若u=g（x）在M上是增函数，y=f（u）在N上是减函数，则y=fg（x）在M上也是减函数；（