高中数学必修5自主学习导学案：1.1.1-正弦定理正式版(共14页).doc

精选优质文档-倾情为你奉上1.1.1正弦定理（教师版）1新课引入我们知道，在任意三角形中有大边对大角，小边对小角的边角关系，我们是否能得到这个边角关系准确量化的表示呢？思考：在直角三角形中，“边”与“角”的关系如何？在中，思考：对于一般三角形，上述结论是否成立？ （1）若三角形是锐角三角形分析：过点C作CDAB于D, 此时有，所以CD=asinB=bsinA, 即，同理可得，（2）若三角形是钝角三角形,以上等式仍然成立吗?2正弦定理正弦定理: 在一个三角形中,各边和它所对角的正弦的比相等即证明：（外接圆法）作外接圆O, 过B作直径BC/,连AC/, ，同理，3对正弦定理的理解（1）正弦定理说明同一三角形中，边与其对角的正弦成正比，且比例系数为同一正数，该正数为，（2）正弦定理的基本作用为：已知两边和其中一边的对角，求另一边的对角，进而可求其他的边和角.已知两角和一边，求其他角和边.（3）一般地，已知三角形的某些边和角，求其它的边和