精选优质文档-倾情为你奉上平面法向量与立体几何 引言：平面的法向量在课本上有定义，考试大纲中有“理解”要求，但在课本和多数的教辅材料中都没有提及它的应用，其实平面的法向量是中学数学中的一颗明珠，是解立体几何题的锐利武器。本文介绍平面法向量的二种求法,并对平面法向量在高中立体几何中的应用作归纳和总结。开发平面法向量的解题功能，可以解决不少立体几何中有关角和距离的难题，使高考立体几何中求空间角、求空间距离、证明垂直、证明平行等问题的解答变得快速而准确，那么每年高考中那道12分的立体几何题将会变得更加轻松。一、平面法向量的概念和求法 1、定义：向量与平面垂直 如果表示向量的有向线段所在的直线垂直于平面，则称这个向量垂直于平面，记作。 平面的法向量 如果，那么向量叫做平面的法向量。 2、平面法向量的求法方法一(内积法):在给定的空间直角坐标系中，设平面的法向量或，或，在平面内任找两个不共线的向量。由，得且，由此得到关于的方程组，解此方程组即可得到。方法二(外积法): 设 , 为空间中两个不平行的非零向量，其外积为一长度等于，（
