1、优质文档优质文档专题三 力与曲线运动1. (多选)(2013广东)如图所示,游乐场中,从高处A到水面B处有两条长度相等的光滑轨道,甲、乙两小孩沿着不同轨道同时从A处自由滑向B处.下列说法中正确的有( )A. 甲的切向加速度始终比乙大B. 甲、乙在同一高度的速度大小相等C. 甲、乙在同一时刻总能到达同一高度D. 甲比乙先到达B处2. (多选)(2013上海)如图所示,轰炸机沿水平方向匀速飞行,到达山坡底端正上方时释放一颗炸弹,并垂直击中山坡上的目标A.已知A点高度为h,山坡倾角为,由此可算出( )A. 轰炸机的飞行高度B. 轰炸机的飞行速度优质文档优质文档C. 炸弹的飞行时间D. 炸弹投出时的动
2、能3. (2013山东)双星系统由两颗恒星组成.两恒星在相互引力的作用下,分别围绕其连线上的某一点做周期相同的匀速圆周运动.研究发现,双星系统演化过程中,两星的总质量、距离和周期均可能发生变化.若某双星系统中两星做圆周运动的周期为T,经过一段时间演化后,两星总质量变为原来的k倍,两星之间的距离变为原来的n倍,则此时圆周运动的周期为( )A. 32nkT B. 3nkTC. 2kT D. kT 4. (2013江苏)如图所示,“旋转秋千”装置中的两个座椅A、B质量相等,通过相同长度的缆绳悬挂在旋转圆盘上.不考虑空气阻力的影响,当旋转圆盘绕竖直的中心轴匀速转动时,下列说法中正确的是( )A. A的
3、速度比B的大B. A与B的向心加速度大小相等C. 悬挂A、B的缆绳与竖直方向的夹角相等优质文档优质文档D. 悬挂A的缆绳所受的拉力比悬挂B的小5. (2013安徽)由消防水龙带的喷口喷出水的流量是0.28 m 3/min,水离开喷口时的速度大小为16 3 m/s,方向与水平面夹角为60度,在最高处正好到达着火位置,忽略空气阻力,则空中水柱的高度和水量分别是(重力加速度取g=10m/s 2)( )A. 28.8m,1.1210-2 m3B. 28.8m,0.672m3C. 38.4m,1.2910-2 m3D. 38.4m,0.776 m36. (2013盐城中学)如图所示,置于竖直平面内的AB
4、光滑杆,它是以初速度为v 0、水平射程为s的平抛运动轨迹制成的,A端为抛出点,B端为落地点.现将一小球套于其上,由静止开始从轨道A端滑下,重力加速度为g.则当其到达轨道B端时( )A. 小球在水平方向的速度大小为v 0B. 小球运动的时间为 0svC. 小球的速率为 0gsv优质文档优质文档D. 小球重力的功率为420mgvs7. (2013浙江)山谷中有三块大石头和一根不可伸长的青藤,其示意图如图.图中A、B、C、D均为石头的边缘点,O为青藤的固定点,h1=1.8m,h2=4.0m,x1=4.8m,x2=8.0m.开始时,质量分别为M=10kg和m=2kg的大小两只滇金丝猴分别位于左边和中间
5、的石头上,当大猴发现小猴将受到伤害时,迅速从左边石头A点起水平跳到中间石头,大猴抱起小猴跑到C点,抓住青藤的下端荡到右边石头的D点,此时速度恰好为零.运动过程中猴子均看成质点,空气阻力不计,重力加速度取g=10m/s2.求:(1) 大猴子水平跳离的速度最小值.(2) 猴子抓住青藤荡起时的速度大小.(3) 荡起时,青藤对猴子的拉力大小.8. 如图所示,装置BOO可绕竖直轴OO转动,可视为质点的小球A与两细线连接后分别系于B、C两点,装置静止时细线AB水平,细线AC与竖直方向的夹角=37.已知小球优质文档优质文档的质量m=1kg,细线AC长l=1m,B点距C点的水平和竖直距离相等.(重力加速度取g
6、=10m/s2,sin 37=35,cos 37=45)(1) 若装置匀速转动的角速度为 1时,细线AB上的张力为零,而细线AC与竖直方向的夹角仍为37,求角速度 1的大小.(2) 若装置匀速转动的角速度 2=503rad/s,求细线AC与竖直方向的夹角.(3) 若装置可以以不同的角速度匀速转动,试通过计算在坐标图中画出细线AC上张力T随角速度的平方 2变化的关系图象.优质文档优质文档专题三 力与曲线运动1. BD 2. ABC 3. B 4. D 5. A 6. C 7. (1) 设猴子从A点水平跳离时速度的最小值为v min,根据平抛运动规律,有h1= 2gt2,x1=vmint,联立解得
7、v min=8m/s.(2) 猴子抓住青藤后的运动过程中机械能守恒,设荡起时速度为v C,有(M+m)gh2=1(M+m)2Cv,解得v C= gh= 80 m/s9.0m/s.(3) 设拉力为F,青藤的长度为L,由几何关系有(L-h2)2+x=L2,解得L=10m.对最低点,由牛顿第二定律得F-(M+m)g=(M+m)2CvL,解得F=216N.8. (1) 当细线AB上的张力为零时,小球的重力和细线AC张力的合力提供小球圆周运动的向心力,有mgtan 37=m21lsin 37,解得 1= cos37gl=504rad/s.(2) 当 2= rad/s时,小球应该向左上方摆起,假设细线AB上的张力仍然为零,则优质文档优质文档mgtan =m2lsin ,解得cos =35,=53 .因为B点距C点的水平和竖直距离相等,所以当=53时,细线AB恰好竖直,且2lsin3mg=4=tan 53,说明细线AB此时的张力恰好为零,故此时细线AC与竖直方向的夹角为53.(3) 1=504rad/s时,细线AB水平,细线AC上的张力的竖直分量等于小球的重力,即Tcos 37=mg,T=cos37mg=12.5N. 1 1时,T=m 2l.T- 2关系图象如图所示.优质文档优质文档
