精选优质文档-倾情为你奉上第七章 微分方程1 微分方程的基本概念一.基本概念:1.微分方程;凡表示未知函数,未知函数的导数与自变量之间的关系式称为微分方程2.常微分方程;如果微分方程中的未知函数是一元函数，则称此类方程为常微分方程3.偏微分方程; 如果微分方程中的未知函数是多元函数，则称此类方程为偏微分方程4.微分方程的阶;微分方程中所出现的未知函数的最高阶导数的阶数，就称为此微分方程的阶5.微分方程的解;将某个已知函数代入到微分方程的左右两边可使其成为恒等式，那么就称此已知函数为此微分方程的解6.微分方程的通解:如果微分方程的解中含有任意常数，并且任意常数的个数与微分方程的阶数相等，则这样的解就称为此微分方程的通解7.微分方程的初始条件与特解.8.微分方程的积分曲线: 微分方程的解的图象是一条平面曲线，称此曲线为微分方程的积分曲线二例题分析P2635写出由下列条件所确定的曲线所满足的微分方程:例1曲线在点处的切线的斜率等于该点横坐标的平方.解：设该曲线的方程为,则由题意得: .-
