精选优质文档-倾情为你奉上课题3函数的最大值、最小值在工农业生产和科学技术研究中，常常要考虑在一定条件下，怎样才能使效率最高，成本最低，用料最省等问题。这些问题反映在数学上就是函数的最大值和最小值问题。案例 易拉罐的设计 如果把易拉罐视为圆柱体，你是否注意到可口可乐、雪碧、健力宝等大饮料公司出售的易拉罐的半径与高之比是多少？请你不妨去测量一下，为什么其半径与高之比约为1：2？一、函数的最值若函数在上连续，则函数在上一定有最大值和最小值。它们可能在该区间的内部取得，也可能在该区间的端点处取得在前一种情况下，函数的最大(小)值必然是函数的极大(小)值因此，在闭区间上的连续函数的最大(小)值只能在区间端点或区间内极值点处取得，而极值点又只能在驻点或导数不存在点处，所以，求最大值和最小值的步骤：(1)求驻点和不可导点;(2)求区间端点及驻点和不可导点的函数值,比较大哪个大哪个就是最大值, 哪个小哪个就是最小值。例 求函数在区间上的最大值与最小值。 解 令 ，解得驻点为， ， ， ， 所以 函数的最大值是，
