精选优质文档-倾情为你奉上高考函数压轴题专题1.3对称性与周期性（1） 周期函数：对于函数yf(x)，如果存在一个非零常数T，使得当x取定义域内的任何值时，都有f(xT)f(x)，那么就称函数yf(x)为周期函数，称T为这个函数的周期最小正周期：如果在周期函数f(x)的所有周期中存在一个最小的正数，那么这个最小正数就叫做f(x)的最小正周期（2）关于函数周期性常用的结论若满足，则，所以是函数的一个周期()；若满足，则 ，所以是函数的一个周期()；若函数满足，同理可得是函数的一个周期(). 如果是R上的周期函数，且一个周期为T，那么函数图像关于轴对称函数图像关于中心对称函数图像关于轴对称，关于中心对称（3）函数的图象的对称性结论若函数关于对称对定义域内任意都有=对定义域内任意都有=是偶函数；函数关于点（，0）对定义域内任意都有=是奇函数；若函数对定义域内任意都有,则函数的对称轴是；若函数对定义域内任意都有,则函数的对称轴中心为；改编：若函数对定义域内任意都有f
