高考数学立体几何大题30题(共30页).doc

精选优质文档-倾情为你奉上立体几何大题1如下图，一个等腰直角三角形的硬纸片ABC中，ACB90，AC4cm，CD是斜边上的高沿CD把ABC折成直二面角ABC第1题图ABCD第1题图（1）如果你手中只有一把能度量长度的直尺，应该如何确定A，B的位置，使二面角ACDB是直二面角？证明你的结论（2）试在平面ABC上确定一个P，使DP与平面ABC内任意一条直线都垂直，证明你的结论（3）如果在折成的三棱锥内有一个小球，求出小球半径的最大值解：（1）用直尺度量折后的AB长，若AB4cm，则二面角ACDB为直二面角 ABC是等腰直角三角形，又 ADDC，BDDC ADC是二面角ACDB的平面角（2）取ABC的中心P，连DP，则DP满足条件 ABC为正三角形，且 ADBDCD 三棱锥DABC是正三棱锥，由P为ABC的中心，知DP平面ABC， DP与平面内任意一条直线都垂直（3）当