1、优质文档优质文档专题十一 电磁感应规律的综合应用1. (2013全国)纸面内两个半径均为R的圆相切于O点,两圆形区域内分别存在垂直纸面的匀强磁场,磁感应强度大小相等、方向相反,且不随时间变化.一长为2R的导体杆OA绕过O点且垂直于纸面的轴顺时针匀速旋转,角速度为,t=0时,OA恰好位于两圆的公切线上,如图所示.若选取从O指向A的电动势为正,下列描述导体杆中感应电动势随时间变化的图象可能正确的是( )2. (2013海南)如图所示,水平桌面上固定有一半径为R的金属细圆环,环面水平,圆环每单位长度的电阻为r.空间有一匀强磁场,磁感应强度大小为B,方向竖直向下.一长度为2R、电阻可忽略的导体棒置于圆
2、环左侧并与环相切,切点为棒的中点.棒在拉力的作用下以恒定加速度a从静止开始向右运动,运动过程中棒与圆环接触良好.下列说法中正确的是( )优质文档优质文档A. 拉力的大小在运动过程中保持不变B. 棒通过整个圆环所用的时间为2RaC. 棒经过环心时流过棒的电流为 BrD. 棒经过环心时所受安培力的大小为28Rar3. (多选)(2013南通中学)如图所示,在水平桌面上放置两条相距l的平行光滑导轨ab与cd,阻值为R的电阻与导轨的a、c端相连.质量为m、边长为l、电阻不计的正方形线框垂直于导轨并可在导轨上滑动.整个装置放于匀强磁场中,磁场的方向竖直向上,磁感应强度的大小为B.滑杆的中点系一根不可伸长
3、的轻绳,绳绕过固定在桌边的光滑轻滑轮后,与一个质量也为m的物块相连,绳处于拉直状态.现若从静止开始释放物块,用h表示物块下落的高度(物块不会触地),g表示重力加速度,其他电阻不计,则( ) A. 因通过正方形线框的磁通量始终不变,故电阻R中没有感应电流B. 物体下落的加速度为0.5gC. 若h足够大,物体下落的最大速度为 2mgRBl优质文档优质文档D. 通过电阻R的电荷量为BlhR4. (多选)(2013扬州一模)如图所示,两根完全相同的光滑金属导轨POQ固定在水平桌面上,导轨间的夹角为,导轨单位长度的电阻为r.导轨所在空间有垂直于桌面向下的匀强磁场.t=0时刻将一电阻不计的金属杆MN在外力
4、作用下以恒定速度v从O点开始向右滑动.在滑动过程中保持MN垂直于两导轨间夹角的平分线,且与导轨接触良好,导轨和金属杆足够长.下列关于电路中电流大小I、金属杆MN间的电压U、外力F及电功率P与时间t的关系图象中正确的是( )5. (多选)(2013四川)如图所示,边长为L、不可形变的正方形导体框内有半径为r的圆形区域,其磁感应强度B随时间t的变化关系为B=kt(常量k0).回路中滑动变阻器R的最大阻值为R 0,滑片P位于滑动变阻器中央,定值电阻R 1=R0、R 2= R0.闭合开关S,电压表的示数为U,不考虑虚线MN右侧导体的感应电动势.则 ( )优质文档优质文档A. R2两端的电压为 7UB.
5、 电容器的a极板带正电C. 滑动变阻器R的热功率为电阻R 2的5倍D. 正方形导体框中的感应电动势为kL 26. (2013连云港一模)如图所示,空间存在着与圆台母线垂直向外的磁场,各处的磁感应强度大小均为B,圆台母线与竖直方向的夹角为.一个质量为m、半径为r的匀质金属环位于圆台底部.环中通以恒定的电流I后圆环由静止向上运动,经过时间t后撤去该恒定电流并保持圆环闭合,圆环上升的最大高度为H.已知重力加速度为g,磁场的范围足够大.在圆环向上运动的过程中,下列说法中正确的是( )A. 在时间t内安培力对圆环做功为mgHB. 圆环先做匀加速运动后做匀减速运动优质文档优质文档C. 圆环运动的最大速度为
6、2cosBIrtm-gtD. 圆环先有扩张后有收缩的趋势7. (2013宿迁、徐州三模)如图甲所示,有两根相互平行、间距为L的粗糙金属导轨,它们的电阻忽略不计,在MP之间接有阻值为R的定值电阻,导轨平面与水平面的夹角为.在efhg矩形区域内有垂直斜面向下、宽度为d的匀强磁场(磁场未画出),磁感应强度B随时间t变化的规律如图乙所示.在t=0时刻,一质量为m、电阻为r的金属棒垂直于导轨放置,从ab位置由静止开始沿导轨下滑,t=t 0时刻进入磁场,此后磁感应强度为B 0并保持不变.棒从ab到ef的运动过程中,电阻R上的电流大小不变.求:(1) 0t0时间内流过电阻R的电流I大小和方向.(2) 金属棒
7、与导轨间的动摩擦因数.(3) 金属棒从ab到ef的运动过程中,电阻R上产生的焦耳热Q.8. (2013南京、盐城三模) 如图所示,虚线框内为某种电磁缓冲车的结构示意图,其主要部件为缓冲滑块 K和质量为m的缓冲车厢.在缓冲车的底板上,沿车的轴线固定着两个光滑水平绝缘导轨PQ、MN.缓冲车的底部安装电磁铁(图中未画出),能产生垂直于导轨平面的匀强磁场,磁场的磁感应强度为B.导轨内的缓冲滑块K由高强度绝缘材料制成,滑块K上绕有闭合矩形线圈abcd,线圈的总电阻为R,匝数为n,ab边长为L.假设缓冲车以速度v 0与障碍物C碰撞后,滑块K立即停下,此后线圈与轨道的磁场作用优质文档优质文档力使缓冲车厢减速
8、运动,从而实现缓冲,一切摩擦阻力不计.(1) 求滑块K的线圈中最大感应电动势的大小.(2) 若缓冲车厢向前移动距离L后速度为零,则此过程线圈abcd中通过的电荷量和产生的焦耳热各是多少?(3) 若缓冲车以某一速度v 0(未知)与障碍物C碰撞后,滑块K立即停下,缓冲车厢所受的最大水平磁场力为F m.缓冲车在滑块K停下后,其速度v随位移x的变化规律满足v=v0-2nBLRx.要使导轨右端不碰到障碍物,则缓冲车与障碍物C碰撞前,导轨右端与滑块K的cd边距离至少多大?优质文档优质文档专题十一 电磁感应规律的综合应用1. C 2. D 3. CD 4. AD 5. AC 6. C 7. (1) 0t0时
9、间内,回路中的电流由磁场变化产生,由法拉第电磁感应定律有回路中感应电动势E=t=0LdB,根据闭合电路欧姆定律I=ERr=0()t,由楞次定律可得,流过电阻R的电流方向是MP.(2) 由题意,金属棒进入磁场后电阻上电流保持不变,则金属棒匀速运动,所受安培力为F=B 0IL,则mgsin -mgcos -B 0IL=0,得=tan -20dcos()BLmgRrt.(3) 导体棒进入磁场中有E=B 0Lv=dt,导体棒在磁场中运动的时间t= v=t0,根据焦耳定律有Q=I 2R(t0+t)=20R()BLdrt.8. (1) 缓冲车以速度v 0碰撞障碍物后滑块K静止,滑块相对磁场的速度大小为v 0,线优质文档优质文档圈中产生的感应电动势E 0=nBLv0.(2)由法拉第电磁感应定律E=nt,其中=BL 2,由电流计算公式I=ER,I=qt,代入计算得q=n2BL,由功能关系得Q=1m20v.(3)当缓冲车的最大速度为v 0,碰撞后滑块K静止,滑块相对磁场的速度大小为v 0.线圈中产生的感应电动势E=nBLv 0,线圈中的电流I=ER,线圈ab边受到的安培力F=nBIL,依题意F=F m,解得v 0=m2FRnBL,由题意知v=v 0- x,当v=0时,解得x=2m4FRnBL.
