1、优质文档优质文档5.向心加速度一、选择题1.关于做匀速圆周运动物体的向心加速度的方向,下列说法中正确的是( )A.与线速度的 方向始终相同B.始终指向圆心C.与线速度的方向始终相反D.始终保持不变解析:匀速圆周运动物体的向心加速度的方向时刻指向圆心,与速度方向垂直,方向不断发生变化。答案:B2.关于质点的匀速圆周运动,下列说法正确的是( )A.由 a=可知,a 与 r 成反比B.由 a=2r 可知,a 与 r 成正比C.由 v=r 可知, 与 r 成反比D.由 =2n 可知 , 与 n 成正比解析:物体做匀速圆周运动的向心加速度与物体的线速度、角速度、半径有关,但向心加速度与半径的关系要在一定
2、的前提条件下才能得出。当线速度一定时,向心加速度与半径成反比;当角速度一定时,向心加速度与半径成正比,对线速度和角速度与半径的关系也可以同样进行讨论。答案:D3.如图所示,天车下吊着两个质量都是 m 的工件 A 和 B,整体一起向左匀速运动。系 A 的吊绳较短,系 B 的吊绳较长,若天车运动到某处突然停止,此后 A 和 B 两工件的向心加速度 aA、a B的大小关系是( ) A.aA=aB B.aAaBC.aAaB D.无法比较解析:当天车突然停止时,A、B 具有相同的速度,并都开始做圆周运动,根据 a=可知,线速度一定时,向心加速度与半径成反比,所以 A 的向心加速 度较大。答案:B来源:Z
3、*xx*k.Com优质文档优质文档4.在图中,A、B 为摩擦传动的两齿轮,r A=2rB,则 A、B 两轮边缘上两点的( )来源 :学。科。网 A.角速度之比为 21B.向心加速度之比为 12C.周期之比为 12D.转速之比为 21解析:根据两轮边缘的线速度相等 ,由 v=r 得,角速度之比为 A B=vArBv BrA=12,故 A 错;由 a=得向心加速度之比为 aAa B=rBr A=12,故 B 对;由 T=得周期之比为 TAT B=rAvB rBvA=21,故C 错 ;由 n=得转速之比为 nAn B=A B=12 ,故 D 错。答案: B来源:学科网 ZXXK5.物体以初速度 v0
4、 做平抛运动,经一段时间(未落地) 速度大小变为 v,如图所示,则此过程中物体速度变化量的大小和方向分别为( )A.v-v0,水平向右 来源 :学科网 B.v-v0,水平向左C.,竖直向下D.,方向无法确定解析:如图所示,平抛运动的物体运动一段时间后末速度 方向与初速度方向不在同一直线上。因平抛运动的加速度为 g,故 v 方向竖直向下, 与 v0 方向垂直,且 v=。答案:C6.变速箱中有甲、乙、丙三个齿轮,如图所示,其半径分别为 r1、r 2、r 3,若甲轮的角速度为 ,则丙 轮边缘上某点的向心加速度为( )A. B. C. D.优质文档优质文档解析:根据题意可知甲齿轮边缘上某点的线速度为
5、v 甲 =r1,又因甲、乙、丙三个齿轮轮沿上三个点的线速度相同,丙轮边缘上某点的速度 v 丙 =v 甲 =r1,所以丙轮边缘上某点的向心加速度为 a 丙 =。答案:A来源:学科网7.儿童 乐园中,一个小孩骑在木马上随木马一起在水平面内匀速转动。转轴到木马的距离为 r,小孩的向心加速度为 a,把小孩的转动看做匀速圆周运动,则( )A.小孩相对于圆心的线速度不变B.小孩的线速度大小为C.小孩在时间 t 内通过的路程为 s=D.小孩做匀速圆周运动的周期 T=2解析:小孩做匀速圆周运动,各时刻相对圆心的线速度大小不变,但方向时刻在变,A 不对;由 a=得v2=ra,所以 v=,B 正确;在时间 t 内
6、小孩通过的路程 s=vt=t,C 不对;做圆周运动的周期 T=2,D 正确。本题应选 B、D。答案:BD二、非选择题8.某汽车以恒定的速率驶入一个狭长的 90圆弧形水平弯道,弯道两端连接的都是直道。有人在车内测量汽车的向心加速度随时间的变化关系如图乙所示。求:(1)汽车转弯所用的时间;(2)汽车行驶的速率。解析:(1)由题图乙可得汽车转弯所用的时间为: t=10s。(2)汽车在转弯过程中做圆周运动,有:a= v=解得 v=10 m/s。答案:(1)10s (2)10m/s9.如图所示,压路机后轮半径是前轮半径的 2 倍,压路机匀速行进时,小轮沿上 A 点的向心加速度是12cm/s2,那么大轮沿上 B 点的向心加速度是多少?大轮上距轴心的距离为的 C 点的向心加速度是多大?优质文档优质文档解析:根据 a=可知,A 点的线速度应该为vA=,又因 A 和 B 两点的线速度相等大轮沿上 B 点的向心加速度是aB=0.06 m/s2根据 a=2r 可知,B 点的角速度为B=B 和 C 两点的角速度相同,C 点的向心 加速度是aC=rC=0.02 m/s2。答案:0.06m/s 2 0.02m/s 2
