反函数典型例题(共4页).doc

精选优质文档-倾情为你奉上反函数求值例1、设 有反函数 ，且函数 与 互为反函数，求 的值分析：本题对概念要求较强，而且函数不具体，无法通过算出反函数求解，所以不妨试试“赋值法”，即给变量一些适当的值看看能得到什么后果解：设 ，则点 在函数 的图象上，从而点 在函数 的图象上，即 由反函数定义有 ，这样即有 ，从而 小结：利用反函数的概念，在不同式子间建立联系，此题考查对反函数概念的理解，符号间关系的理解两函数互为反函数,确定两函数的解析式例2 若函数 与函数 互为反函数，求 的值.分析：常规思路是根据已知条件布列关于 的三元方程组，关键是如何布列？如果注意到g(x)的定义域、值域已知，又 与g(x)互为反函数，其定义域与值域互换，有如下解法：解： g(x)的定义域为 且 ， 的值域为 . 又g(x) 的定义域就是 的值域, . g(x) 的值域为 , 由条件可知 的定义域是 , , . . 令 , 则 即点(3,1) 在 的图象上.