1、|第 1 单元 分数乘法第 1 课时 分数乘法的意义（1）【教学内容】教材第 2 页例 1。【教学目标】知识与技能：在学生已有的分数加法及分数基本意义的基础上，结合生活实例，通过对分数连加算式的研究，使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法，能够应用分数乘整数的计算法则，比较熟练地进行计算。过程与方法：通过观察比较，指导学生通过体验，归纳分数乘整数的计算法则，培养学生的抽象概括能力。情感、态度与价值观：引导学生探求知识的内在联系，激发学生学习兴趣。通过演示，使学生初步感悟算理，并在这过程中感悟到数学知识的魅力，领略到美。【重点难点】重点：理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方
2、法。难点：总结分数乘整数的计算法则。【导学过程】【情景导入】（一）探索分数乘整数的意义1.教学例 1（课件出示情景图）师：仔细观察，从图中能得到哪些数学信息？这里的“ 个”表示什么？你能利用已学知识解决这个问题吗？（学生独立思考）|师：想一想，你还能找出不一样的方法验证你的计算结果吗？2.小组交流，汇报结果预设：（1） （个） ；（2） （个） ；（3） （个） ；（4 ）3 个 就是 6 个 就是 ，再约分得到 （个） 。 （根据学生发言依次板书）3.比较分析师：我们先来比较第（1 ）和第（2）两种方法，请分别说说你是怎么想的？预设：生 1：每个人吃 个，3 个人就是 3 个 相加。生 2：
3、3 个 相加也可以用乘法表示为 。提出质疑：3 个 相加的和可以用乘法计算吗？为什么？预设：乘法是求几个相同加数的和的简便计算，只是这里的相同加数是一个分数。引导说出：分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同。 （板书）师：我们再来比较第（2 ）和第（3）两种方法，这样算可以吗？为什么？引导说出：这两个式子都可以表示“求 3 个 相加是多少” 。师：再来看这里的第（4 ）种方法，你能理解它表示的意思吗？结|合图形把你的想法跟同桌进行交流。4.归纳小结通过刚才的学习，我们知道了这三个算式解决的是同一个问题。并且知道了分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同。接下来我们再看看它们的计算方法有什么联系和区别
4、。【设计意图：呈现生活情景，引导学生观察思考“一共吃了多少个？” ，使学生迅速进入学习状态。以原有的知识和经验为基础，经历独立思考、自主计算并验证、小组交流等环节，鼓励学生大胆地呈现个性化的方法，兼顾了不同层次的学习状态。采用因势利导的方式，通过比较分析沟通新旧知识间的联系，引导学生自主得出结论，加深了对分数乘整数意义的理解。 】（二）分数乘整数的计算方法1.不同方法呈现和比较师：刚才的第（4）种方法用语言描述得出计算结果的过程，结合自己的解题方法回顾一下， 的计算过程用式子该如何表示？预设：生 1：按照加法计算 = （个） 。生 2： （个） 。师：比较一下，这两种方法计算结果相同吗？它们的
5、相同点在哪里？（分母都是 9）不同之处又是什么？（根据学生回答分别打上方框）|这里的 2+2+2 和 23 都是在求什么？预设：有多少个 。2.归纳算法师：你觉得哪一种方法更简单？那么这种方法是怎样计算的呢？引导说出：用分子与整数相乘的积作分子，分母不变。 （板书）3.先约分再计算的教学师：刚才我看到有一位同学是这样计算的。与这里的第二种算法又有什么不同呢？预设：一种算法是先计算再约分，另一种是先约分再计算。师：比较一下，你认为哪一种方法更简单？为什么？小结： “先约分再计算”的方法，使参与计算的数字比原来小，便于计算。但是要注意格式，约得的数与原数上下对齐。【设计意图：通过比较，明确了自主探
6、索的方向，使得对算法的感知上升到理解。教学过程中有意识地留给学生充足的思考时间，最大程度地发挥学生的主体性。 “为什么分母不变，只用分子与整数相乘”这是教学的难点，通过多次追问，适度引导转化，促进学生的理解。对于“先约分再计算”这种方法的教学，充分利用课堂生成资源，引导学生经历观察与思考的过程，从而使学生“知其然” ，更“知其所以然” 。 】二、巩固练习，强化新知1.例 1“做一做”第 1 题|师：说出你的思考过程。2.例 1“做一做”第 2 题师：在计算时要注意什么？（强化算法，突出能约分的要先约分，再计算。 ）第 2 课时 分数乘法的意义（2）教学目标：|知识与技能：结合具体情境理解一个数
7、乘分数的意义就是“求一个数的几分之几是多少” 。过程与方法：通过组织学生进行迁移、类推、归纳、交流等数学活动，培养学生的类推、归纳能力。情感态度与价值观：通过一个数乘以分数应用的广泛性事例，对学生进行学习目的性教育，激发学生学习动机和兴趣。教学重点：使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法。教学难点：推导算理，总结法则。教学准备：根据例题制作的挂图、投影片或多媒体课件。教学过程：【新知探究】一、探索一个数乘分数的意义教学例 2（课件出示情景图）（1）师：根据提供的信息你能提出什么问题？该怎样计算？说说你的想法。预设 1：求 3 桶共多少升？就是求 3 个 12 L 的和是多少。预设
8、 2：还可以说成求 12 L 的 3 倍是多少。预设 3：单位量数量 =总量，所以 123=36(L)。（2 ）师：我们再来看这个问题，你能列出算式吗？（学生思考，自主列式。 ）交流：是根据什么列式的？引导说出思考的过程并板书：“求 12 L 的一半，就是求 12 L 的 是多少。 ”（3 ）出示第 2 小题学生自练。引导说出：“12 表示求 12 L 的 是多少。 ”在这里都是把 12 L 看作单位 “1”。（ 4）师：依据单位量数量=总量，你还能提出类似的问题并解决吗？（学生练习，交流。 ）|归纳小结：在这里，我们依据单位量数量=总量的关系式可以得出：一个数乘几分之几表示的是求这个数的几分
9、之几是多少。【设计意图：尊重学生，培养学生的学习探索能力是很重要的。本节课的教学除了有之前所学分数的意义作为基础之外，学生还在前一课时明确了整数乘分数可以用来表示一个数的几分之几是多少，因此在本堂课中完全可以放手让学生们自己去思考、学习、尝试，教师只要起到一定的点拨作用就可以了。 】2、巩固练习，强化新知例 2“做一做”第 3 课时 分数乘分数（1）|【教学内容】教材第 3-4 页例 3。【教学目标】知识与技能：结合具体情境理解一个数乘分数的意义就是“求一个数的几分之几是多少” 。过程与方法：通过组织学生进行迁移、类推、归纳、交流等数学活动，培养学生的类推、归纳能力。情感、态度与价值观：通过一
10、个数乘以分数应用的广泛性事例，对学生进行学习目的性教育，激发学生学习动机和兴趣。【重点难点】重点：理解一个数乘分数的意义，掌握分数乘分数的计算方法。难点：推导算理，总结法则。【新知探究】明确算理，探究算法出示例 3 情境图，说说从图上你获得了哪些信息，可以解决什么问题？（根据学生的回答板书两个问题并请学生先看第一个问题）（一）探究几分之一乘几分之一的算理算法1. 求种土豆的面积是多少公顷，我们可以怎么列式？你是怎么想的？（如果学生有困难，可以从上节课的整数乘分数的意义进行类推）求一个数的几分之几，我们可以用乘法来计算。2. 等于多少呢？说说你的想法，并把你的想法在纸上写下来。3. 学生进行尝试
11、(可引导学生用画图的方式来解释自己的想法)。|4. 进行交流反馈重点反馈描画涂色的想法，并在学生讲解后，教师再利用课件进行讲解巩固：把 1 个正方形看作 1 公顷，先平均分成 2 份，每份表示 公顷，再把 公顷平均分成 5 份，取其中的一份。也就是把 1 公顷平均分成（25）份，取其中的一份，就是 公顷。5. 得出结果根据大家的想法， 。我们再来看看本节课开始的图形，是不是也可以用乘法算式来表示？6. 猜想计算方法观察这几个算式，说说你发现了什么？你觉得几分之一乘几分之一可以怎样计算？这个方法可以推广到所有分数乘分数的计算中吗？第 4 课时 分数乘分数（2）|【教学内容】教材第 5 页例 4。
12、【教学目标】知识与技能：掌握分数乘法计算过程中的约分方法，能正确熟练进行分数乘法计算，提高学生的计算能力。过程与方法：在观察、迁移、尝试练习、交流反馈等活动中，培养学生的推理能力及思维的灵活性。情感、态度与价值观：创设开放、民主、有趣的自主探究空间，鼓励学生大胆猜测，培养他们勇于实践的思维品质。【重点难点】重点：掌握分数乘法计算过程中的约分方法。难点：熟练掌握分数的约分方法，提高学生的计算能力。【新知探究】一、出 示 例 4： 无 脊 椎 动 物 中 游 泳 最 快 的 是 乌 贼 ， 它 的 速 度 是 千 米 /分 。（1）李叔叔的游泳速度是乌贼的 。李叔叔每分钟游多少千米？（2）乌贼 30 分钟可以游多少千米？1. 读题，独立列式并解答。2. 反馈：（1）题（1）展示不同的计算过程：A、先计算再约分；B、先约分再计算。（2）题（2）明确整数与分数相乘，可以在计算时直接将整数和分母约分，结合学生的情况说明约分的书写格式。
