二次函数的实际应用(拱桥问题)教师(共4页).docx

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精选优质文档-倾情为你奉上二次函数中抛物线形与拱桥问题1 有一座抛物线形拱桥,正常水位时,桥下水面宽度为20m,拱顶距离水面4m(1)在如图所示的直角坐标系中,求出该抛物线的表达式;(2)在正常水位的基础上,当水位上升h(m)时,桥下水面的宽度为d(m),求出将d表示为h的函数表达式;(3)设正常水位时桥下的水深为2m,为保证过往船只顺利航行,桥下水面宽度不得小于18m,求水深超过多少米时就会影响过往船只在桥下的顺利航行解:(1)设抛物线的解析式为yax2,且过点(10,4) 故 (2)设水位上升h m时,水面与抛物线交于点() 则 (3)当d18时, 当水深超过2.76m时会影响过往船只在桥下顺利航行。2、如图,有一座抛物线形的拱桥,桥下面处在目前的水位时,水面宽AB=10m,如果水位上升2m,就将达到警戒线CD,这时水面的宽为8m.若洪水到来,水位以每小时0.1m速度上升,经过多少小时会达到拱顶?解:

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