1、优质文档优质文档【专题十】 选修 3-5【考情分析】大纲对选修 35 中的所列内容，除动量、动量守恒定律及其应用为类要求外，其余所有内容均为类要求。动量、动量守恒定律及其应用，将是高考命题的热点，是“重中之重” 。其命题角度往往会以本模块的原子结构、原子核知识为背景素材考查动量守恒定律及其应用，如两个微观粒子间的碰撞等。本考点的知识还常以碰撞模型、爆炸模型、弹簧模型、子弹射击木块模型、传送带模型等为载体考查考生将物理问题经过分析、推理转化为数学问题，然后运用数学知识解决物理问题的能力! 所以复习时要重视对基本概念、规律的理解掌握，加强建立物理模型、运用数学知识解决物理问题的能力!第 1 课时
2、动量守恒定律及应用【知识交汇】1动量是矢量，其方向与_的方向相同。2动量的变化是物体的末动量与初动量的_差，表达式为 ，初末 p动量变化的方向与_的方向相同，也就是与加速度方向相同，即与物体所受_的方向相同。3动量守恒定律（1）内容：如果一个系统不受外力，或者所受外力的_为零，这个系统的总动量保持不变。（2）表达式： + ；1vm221vm或 （系统相互作用总前动量 等于相互作用后总动量 ） ；ppp或 0（系统总动量的增量为零） ；或 （相互作用两个物体组成的系统，两物体动量增量_）; 21（3）守恒条件系统不受外力或系统虽受外力但所受外力的_系统合外力不为零，但在某一方向上系统_，则在该方
3、向上系统动量守恒系统虽受外力，但外力远小于内力且作用时间极短，如碰撞、爆炸过程。4弹性碰撞与非弹性碰撞碰撞过程遵从_定律，如果碰撞过程中机械能也守恒，这样的碰撞叫做_碰撞；如果碰撞过程中机械能不守恒，这样的碰撞叫做非弹性碰撞。5爆炸与碰撞问题的共同特点是相互作用力为变力且_，内力远远大于系统所受外力，均可用动量守恒定律处理。6碰撞问题同时遵守的三条原则是：优质文档优质文档系统动量守恒原则物理情景可行性原则：速度要符合物理情景，如果碰撞前两物体同向运动，则后面的物体速度必_前面物体的速度，即 ，否则无法实现碰撞，碰撞后，原来在前后 v前的物体的速度一定增大，且原来在前的物体速度大于或等于原来在后
4、的物体的速度，则，否则碰撞没有结束。前v后如果碰前两物体是相向运动，则碰后，两物体的运动方向不可能_，除非两物体碰撞后速度为零。不违背_守恒原则碰撞过程满足 kE即 或221221 vmvm2121mpp【思想方法】1系统化思维方法，就是根据众多的已知要素、事实、按照一定的联系方式，将其部分连接成整体的方法。（1）对多个物理过程进行整体思维，即把几个过程合为一个过程来处理，如用动量守恒定律解决比较复杂的运动（2）对多个研究对象进行整体思维，即把两个或两个以上的独立物体合为整体进行考虑，如应用动量守恒定律时，就是把多个物体看成整体（或系统）2运用动量守恒定律的步骤：（1）确定研究对象（系统） ；
5、（2）做好受力分析，判断是否守恒；（3）确定守恒过程；（4）选取正方向，明确初、末状态；（5）列议程求解一、动量【例 1】一个质量为 m=40g 的乒乓球自高处落下，以速度 =1m/s 碰地，竖直向上弹回，v碰撞时间极短，离地的速率为 =0.5m/s。求在碰撞过程中，乒乓球动量变化为多少？v解析：取竖直向下为正方向，乒乓球的初动量为： skgskgvp/04./104. 乒乓球的末动量为： mm/2./)5.(. 乒乓球动量的变化为：=p skgskg/06./04.2. p正方向优质文档优质文档负号表示 的方向与所取的正方向相反，即竖直向上。p规律总结1因为动量是矢量，所以动量守恒定律的表达
6、式是矢量式，在作用前后动量都在一条直线上时，选取正方向，将矢量运算简化为代数运动。2速度 与参考系的选取有关，因此相互作用的物体的速度 、 、 、 必须v 1v212v都相对同一参考系，通常相对地面而言。3对于多个物体或多运动过程问题的处理，应根据需要划分不同的运动过程，或者选取不同的物体为系统，看是否满足动量守恒的条件，应用动量守恒定律解决问题。【强化练习 1】物体动量变化量的大小为 5kgm/s，这说明 （ ）A物体的动量在减小 B物体的动量在增大C物体的动量大小也可能不变 D物体的动量大小一定变化解析：动量是矢量，动量变化了 5kgm/s，物体动量的大小可以在增加，也可以在减小，还可能不
7、变，如物体以大小为 5kgm/s 的动量做匀速圆周运动时，物体的动量大小保持不变，当末动量方向与初动量方向间的夹角为 60时，物体的动量变化量的大小为5kgm/s。答案：C。二、动量守恒定律【例 2】如图所示，在光滑水平面上有 A、 B 两辆小车，水平面的左侧有一竖直墙，在小车 B 上坐着一个小孩，小孩与 B 车的总质量是 A 车质量的 10 倍。两车开始都处于静止状态，小孩把 A 车以相对于地面的速度 v 推出， A 车与墙壁碰后仍以原速率返回，小孩接到 A 车后，又把它以相对于地面的速度 v 推出。每次推出， A 车相对于地面的速度都是 v，方向向左。则小孩把 A 车推出几次后， A 车返
8、回时小孩不能再接到 A 车？ 解析：取水平向右为正方向，小孩第一次推出 A 车时，由动量守恒定律得mBv1 mAv=0即： v1=当 A 车向右返回后，小孩第二次将 A 车推出的过程中，由动量守恒定律得mAv mBv1= mAv mBv2即： v2= 设第 n 次推出 A 车时， B 车速度大小为 vn，由动量守恒定律得mAv mBvn-1= mAv mBvn A B优质文档优质文档得 vn=vn-1+ ，vmBA2所以 vn=（2 n1） BA只要满足 v vn， A 车返回时小孩就不能再接到 A 车。由上式得 n5.5 取 n=6，即第6 次推出 A 车后时，小孩就不能再接到 A 车。【强
9、化练习 2】如图所示，在光滑水平地面上，质量为 M 的滑块上用轻杆及轻绳悬吊质量为 m 的小球，轻绳的长度为 L。此装置一起以速度 v0向右滑动。另一质量也为 M 的滑块静止于上述装置的右侧。当两滑块相撞后，便粘在一起向右运动，求（1）两滑块相撞过程中损失的机械能；（2）小球能够上升的最大高度是多少？解析：（1）两滑块相撞过程，由于碰撞时间极短，小球的宏观位置还没有发生改变，两滑块已经达到共同速度，因此悬线仍保持竖直方向。由动量守恒定律，有Mv02 Mv，该过程中，损失的机械能为。2201MvvE204（2）两滑块碰撞完毕后，小球上升到最高点的过程，系统在水平方向上所受合外力为零，动量守恒，小
10、球上升到最高点时，系统有相同的水平速度，则2Mv +mv0（2 M+m） v该过程中，系统的机械能守恒，有，01mv2Mvmghv2)(1解得， 。gh)(40【能力提升】1在高速公路上发生一起交通事故，一辆质量为 1500 kg 向南行驶的长途客车迎面撞上了一辆质量为 3000 kg 向北行驶的卡车，碰后两车接在一起，并向南滑行了一段距离后停止。根据测速仪的测定，长途客车碰前以 20 m/s 的速度行驶，由此可判断卡车碰前的行驶速率为 （ ）A小于 10 m/sB大于 10 m/s 小于 20 m/sC大于 20 m/s 小于 30 m/sD大于 30 m/s 小于 40 m/s优质文档优质
11、文档2如图所示， A、 B 两物体的质量比 mA mB=32，它们原来静止在平板车 C 上， A、 B间有一根被压缩了的弹簧， A、 B 与平板车上表面间动摩擦因数相同，地面光滑。当弹簧突然释放后，则有 （ ）A A、 B 系统动量守恒B A、 B、 C 系统动量守恒C小车向左运动D小车向右运动3把一支枪水平固定在小车上，小车放在光滑的水平面上，枪发射出一颗子弹时，关于枪、弹、车，下列说法正确的是 （ ）A枪和弹组成的系统，动量守恒B枪和车组成的系统，动量守恒C三者组成的系统，因为枪弹和枪筒之间的摩擦力很小，使系统的动量变化很小，可以忽略不计，故系统动量近似守恒D三者组成的系统，动量守恒，因为
12、系统只受重力和地面支持力这两个外力作用，这两个外力的合力为零4甲乙两船自身质量为 120 kg，都静止在静水中，当一个质量为 30 kg 的小孩以相对于地面 6 m/s 的水平速度从甲船跳上乙船时，不计阻力，甲、乙两船速度大小之比： v 甲 v 乙 =_。5如图所示，甲、乙两辆完全一样的小车，质量都为 M，乙车内用绳吊一质量为 0.5 M 的小球，当乙车静止时，甲车以速度 v 与乙车相碰，碰后连为一体，则碰后两车的共同速度为_当小球摆到最高点时，速度为_6质量为 m=0.10 kg 的小钢球以 v0=10 m/s 的水平速度抛出，下落 h=5 m 时撞击一钢板，撞后速度恰好反向，则钢板与水平面
13、的夹角 =_。刚要撞击钢板时小球的动量大小为_。 （取 g=10 m/s2）7如图所示，质量分别为 mA和 mB的滑块之间用轻质弹簧相连，水平地面光滑 mA、 mB原来静止，在瞬间给 mB一很大的冲量，使 mB获得初速度 v0，则在以后的运动中，弹簧的最大势能是多少？附：【能力提升】参考答案1A 2BC 3D 4545 0.5 v；0.4 v 645； kgm/s 解析：小球撞击后速度恰好反向，说明撞击前速度与钢板垂直利用这一结论可求得钢板与水平面的夹角 =45，利用平抛运动规律（或机械能守恒定律）可求得小球与钢优质文档优质文档板撞击前的速度大小 v= v0=10 m/s，因此其动量的大小为
14、p=mv= kgm/s2 27解析： mA、 mB与弹簧所构成的系统，水平方向动量守恒，当弹性势能最大时，mA、 mB损失的动能最多，相当于 mA、 mB组成的系统发生了完全非弹性碰撞。由动量守恒定律得 mB v0=（ mA+mB） v，最大弹性势能 220)(1vmvEBABp解得 。)(22BApE第 2 课时 原子核原子核【知识交汇】1原子的核式结构原子核（1）1897 年，汤姆生发现了 ，提出了原子的枣糕模型（2）英国物理学家卢瑟福和他的助手进行了 实验，实验的结果是绝大多数粒子穿过金箔后基本上仍沿原来方向前进，但有少数 粒子发生较大的偏转 （3）原子的核式结构模型：在原子的中心有一个
15、很小的核，叫原子核原子的全部电荷量和几乎全部质量都集中在原子核里，带负电的电子在核外空间运动（4）具有相同的 而 不同的原子，在元素周期表中处于同一位置，互称同位素2能级和能级跃迁（1） 量子化：核外电子只能在一些分立的轨道上运动 )3,21(2nrn（2） 量子化：原子只能处于一系列不连续的能量状态)3,(1nE（3）吸收或辐射能量量子化：原子在两个能级之间跃迁时只能吸收或发射 的光子，光子的能量 nmEhv3天然放射现象、衰变、放射性的应用和防护（1）元素自发地放出射线的现象叫做 。放射性物质放出的射线通常有三种： 、 、 （2）原子核放出 粒子或 粒子后，就变成新的原子核，我们把这种变化
16、称为原子核的衰变在衰变过程中， 和 都守恒。（3）放射性元素的原子核有_发生衰变所需的时间，叫做这种元素的半衰期，放射性元素衰变的快慢是由_本身的因素决定的，跟原子所处的_状态无关。（4）放射性同位素的应用：一是利用它的_；二是作为_。（5） 射线、 射线、 射线之间的区别优质文档优质文档射线射线射线实质 电子流速度 约为光速的十分之一 约为光速的十分之几 光速电离作用 很强 较弱 很弱贯穿能力 很弱 很强 最强4核反应核能裂变轻核的聚变（1）在物理学中，原子核在其他粒子的轰击下产生新原子核的过程，称为 ，在此过程中，质量数和电荷数都守恒爱因斯坦的质能方程是 （2）核物理中，把重核分裂成质量较
17、小的核，释放出核能的反应，称为裂变；把轻核结合成质量较大的核，释放出核能的反应，称为 （3）铀核裂变的核反应方程是核聚变的核反应方程是 。氢核聚变的核反应方程是_（4）在核反应堆中，石墨的作用是作为 ；镉棒的作用是控制反应速度；水泥防护层的作用是屏蔽裂变产物放出的各种射线5核反应规律和原子核的人工转变（1）核反应的规律为：反应前后质量数守恒和 守恒（2）原子核的人工转变卢瑟福发现质子的核反应方程为：查德威克发现中子的核反应方程为：nCHe102649B约里奥。居里夫妇发现放射性同位素和正电子的核反应方程为： PAl103542713ei1045S【思想方法】1在配平核反应方程式时，一般先满足
18、守恒，后 守恒 2在处理粒子的碰撞和衰变问题时，通常应用动量守恒定律、质能方程和能的转化与守恒定律综合分析3核能的计算方法若 m 以 kg 为单位，则E= 的单位为_2cm若 m 以原子的质量单位 u 为单位，则E= m9315 MeV一、原子结构、氢原子能级【例 1】用光子能量为 E 的单色光照射容器中处于基态的氢原子。停止照射后，发现该容器内的氢能够释放出三种不同频率的光子，它们的频率由低到高依次为 1、 2、 3，由此可知，开始用来照射容器的单色光的光子能量可以表示为： h 1； h 3； h 优质文档优质文档（ 1+ 2） ； h （ 1+ 2+ 3）以上表示式中 A只有正确 B只有正
19、确C只有正确 D只有正确 解析：该容器内的氢能够释放出三种不同频率的光子，说明这时氢原子处于第三能级。根据玻尔理论应该有 h 3=E3- E1， h 1=E3- E2， h 2=E2- E1，可见 h 3= h 1+ h 2= h（ 1+ 2），所以照射光子能量可以表示为或。答案：C。规律总结氢原子从一个能级向另一个能级跃迁时，要吸收或放出光子，吸收或放出的光子能量等于两个能级的差值。【强化练习 1】现有 1200 个氢原子被激发到量子数为 4 的能级上，若这些受激氢原子最后都回到基态，则在此过程中发出的光子总数是多少？假定处在量子数为 n 的激发态的氢原子跃迁到各较低能级的原子数都是处在该激
20、发态能级上的原子总数的 。1nA2200 B2000 C1200 D24 00解析：1200 个氢原子按题设进行跃迁发出光子的情况如图所示，即发出光子的总数为 N=2200 个，故选项 A 正确。答案：A二、核反应 原子核的组成【例 2】 （2010 全国 1 卷 14）原子核 经放射性衰变变为原子核 ，继而经2389U23490Th放射性衰变变为原子核 ，再经放射性衰变变为原子核 。放射性衰变 、2349Pa2349U和依次为A 衰变、 衰变和 衰变 B 衰变、 衰变和 衰变C 衰变、 衰变和 衰变 D 衰变、 衰变和 衰变解析： ，质量数减少 4，电荷数少 2，说明 为 衰变；ThU234
21、902389 ,质子数增加 1，说明为 衰变，中子转化成质子；PaTh4123490 ，质子数加 1，说明为 衰变，中子转化成质子。故 A 项正确。2391 答案：A规律总结1天然放射现象说明原子核具有复杂结构。要了解三种天然放射线的特性及其物质微粒的构成，了解衰变方程和半衰期的概念。321 3 2 1n=1n=3n=4n=2400 个 400 个 40个 40个 400 个 40个 40个 200 个200 个200 个 400 个优质文档优质文档2卢瑟福首先做了用 粒子轰击氮原子核的实验。反应方程式 ， HOeN1781427发现质子。1930 年查德威克发现中子，核反应方程 ，发现中子。
22、原nCHeB06429子核是由质子和中子组成的。【强化练习 2】 （2010 全国 2 卷 14）原子核 与氘核 反应生成一个 粒子和一AZX21个质子。由此可知A A=2， Z=1 B. A=2， Z=2 C. A=3， Z=3 D. A=3， Z=2解析： HeXZ14，应用质量数与电荷数的守恒 12,4Z，解得 ,3，D 项正确。答案：D。【感悟提升】常考的核反应类型有 衰变、 衰变、人工核反应（用某种粒子轰击原子核而产生新的原子核） 、重核裂变和轻核聚变。不管什么类型的核反应，都必须遵循质量数守恒和电荷数守恒。这两个守恒是判断反应类型、确定粒子类型的依据。三、核能 质能方程【例 3】一
23、个氢原子的质量为 1.673610-27kg，一个锂原子的质量为 11.650510-27kg，一个氦原子的质量为 6.646710-27kg。一个锂核受到一个质子轰击变为 2 个 粒子。（1）写出核反应方程，并计算该反应释放的核能是多少？（2）1mg 锂原子发生这样的反应共释放多少核能？解析：（1） H+ Li 2 He 反应前一个氢原子和一个锂原子共有 8 个核外电子，反17342应后两个氦原子也是共有 8 个核外电子，因此只要将一个氢原子和一个锂原子的总质量减去两个氦原子的质量，得到的恰好是反应前后核的质量亏损，电子质量自然消掉。由质能方程 E=mc 2得释放核能 E= 2.7610-1
24、2J（2）1mg 锂原子含锂原子个数为 10-611.650510-27，每个锂原子对应的释放能量是 2.7610-12J，所以共释放 2.37108J 核能。答案：（1） H+ Li 2 He E= 2.7610-12J17342（2）2.3710 8J规律总结计算核能的依据是爱因斯坦的质能联系方程。 E=mc 2。1原子质量单位的质量跟 931MeV 的能量相对应。2凡是释放核能的核反应都有质量亏损。重核裂变和轻核聚变都会释放核能。【强化练习 3】 静 止 的 氡 核 Rn 放 出 粒 子 后 变 成 钋 核 Po， 粒 子 动 能 为 E 。286 2184若 衰 变 放 出 的 能 量
25、 全 部 变 为 反 冲 核 和 粒 子 的 动 能 ， 真 空 中 的 光 速 为 c， 则 该 反 应 中 的 质优质文档优质文档量 亏 损 为 A B 0 C D2184cEa 218cEa 218cEa解析：由于动量守恒，反冲核和 粒子的动量大小相等，由 ，它们mpK的动能之比为 4218，因此衰变释放的总能量是 ，由质能方程得质量亏损是E218。218cEa答案：C【能力提升】1 （2010上海物理卷4）现已建成的核电站的能量来自于 （ ）A天然放射性元素衰变放出的能量 B人工放射性同位素放出的能量C重核裂变放出的能量 D轻核聚变放出的能量2 （2010上海物理卷1）卢瑟福提出了原子
26、的核式结构模型，这一模型建立的基础是 （ ）A 粒子的散射实验 B对阴极射线的研究C天然放射性现象的发现 D质子的发现3 （2010北京理综卷15）太阳因核聚变释放出巨大的能量，同时其质量不断减少。太阳每秒钟辐射出的能量约为10 26，根据爱因斯坦质能方程，太阳每秒钟减少的质量最接近 （ ）A10 36kg B10 18 kg C10 13 kg D10 9 kg4 （2010重庆理综卷19）氢原子部分能级的示意图如图所示，不同色光的光子能量如下表所示：红 橙 黄 绿 蓝靛 紫色光光子能量范围（eV） 1.61-2.00 2.00-2.07 2.07-2.14 2.14-2.53 2.53-2.76 2.76-3.10处于某激发态的氢原子，发射的光的谱线在可见光范围内仅有 2条，其颜色分别为 （ ）A红、蓝靛 B黄、绿 C红、紫 D蓝靛、紫n E/eV 01 -13.62 -3.43 -1.514 -0.853
