二次函数及根的分布(共9页).doc

精选优质文档-倾情为你奉上二次函数教学目标：1掌握二次函数的图像及性质2能够求出二次函数在某个区间上的最值3能够利用二次函数研究一元二次方程的实根的分布教学重难点：重点：一元二次函数、二次方程及二次不等式之间的灵活转化难点：二次函数跟的分布及二次函数的应用知识要点：二次函数的区间最值问题，核心是对函数对称轴与给定区间的相对位置关系的讨论一般分为：对称轴在区间的左边，中间，右边三种情况设，求在上的最大值与最小值分析：将配方，得对称轴方程,当时，抛物线开口向上若必在顶点取得最小值，离对称轴较远端点处取得最大值；若当时，抛物线开口向上，此时函数在上具有单调性，故在离对称轴较远端点处取得最大值，较近端点处取得最小值当时，如上，作图可得结论，对二次函数的区间最值结合函数图象总结如下：当时当时 典型例题一、求二次函数在闭区间上的值域（一）正向型 已知二次函数和定义域区间，求其最值对称轴与定义域区间的相互位置关系的讨论往往成为解决这类问题的关键此类