二面角专题习题(共10页).doc

精选优质文档-倾情为你奉上 求二面角专题45如何用空间向量求解二面角求解二面角大小的方法很多，诸如定义法、三垂线法、垂面法、射影法、向量法等若干种。而这些方法中最简单易学的就是向量法，但在实际教学中本人发现学生利用向量法求解二面角还是存在一些问题，究其原因应是对向量法的源头不尽了解。本文就简要介绍有关这类问题的处理方法，希望对大家有所帮助。在立体几何中求二面角可归结为求两个向量的夹角问题对于空间向量、，有cos，=利用这一结论，我们可以较方便地处理立体几何中二面角的问题例1 在四棱锥V-ABCD中，底面ABCD是正方形，侧面VAD是正三角形，平面VAD底面ABCD求面VAD与面VDB所成的二面角的大小证明： 建立如图空间直角坐标系，并设正方形边长为1，依题意ABCVDxyz得= (0，1，0)，是面VAD的法向量，设= (1，y，z)是面VDB的法向量，则= (1