1、信息压缩与传输信息压缩与传输报告题 目： 一种 QC_LDPC 译码器的实现方法姓 名： 学 号： 学 院： 专 业： 年 级： 一种 QC_LDPC 译码器的实现方法摘要：为了克服LDPC码BP译码算法硬件实现复杂度大的缺点，针对QC_LDPC码校验矩阵的结构特性，研究了BP算法的特点，并利用TMS320C6747系列DSP作为实现平台，成功实现了基于BP算法的QC_LDPC码译码器.系统性能测试表明，经优化的BP算法译码器与理论分析相比，性能基本一致.关键词：QC_LDPC码；BP算法；DSP；实现复杂度；译码器One way to implement QC_LDPC decoderAbs
2、tract：In order to overcome the shortcomings of the high complexity in hardware implementation of the BP decoding algorithms hardware implementation，the characteristics of the BP algorithm were studied，in view of the structural properties of the QC_LDPC code check matrix. And the TMS320C6747 DSP were
3、 used for the implementation and the implementation of the QC_LDPC decoder based on the BP algorithm was completed in the end. The system tests results shows that the performance of the optimized BP algorithm decoder is almost the same to the theoretic analysis.Keywords：QC_LDPC code；BP algorithm；DSP
4、 ；implementation complexity；decoder1第 1 章 绪论1.1 课题研究背景LDPC（low density parity check）码是一种定义在稀疏奇偶校验矩阵上的性能优越的线性分组码，最初由 Gallager1博士在 1963 年提出.该码在用非常稀疏的校验矩阵与基于 BP（belief propagation）译码算法 2-3的条件下具有逼近香农限的性能，具有良好的距离特性，且在当码长时，不存在“地板效应”.LDPC 码的实用化是近年研究的热点.随机构造的检验矩阵虽然具有良好的性能，但是由于其节点的随机性，给硬件实现带来了难度.而近来兴起的规则化构造校
5、验矩阵的 LDPC 码，特别是 Fossorier 提出的低编码复杂度的 QC 准循环（quasi cyclic）LDPC 码的出现在硬件实现上提供了新的思路 4.在译码算法方面，BP 算法虽然性能优越，但由于其存在较多的浮点乘法运算，占据资源量大，一直是硬件实现的瓶颈.随着高速高容量的数字信号处理器（DSP）的发展，文中采用 TI 公司的 TMS320C6747系列 DSP，基于 QC_LDPC 码，针对 BP 译码算法，在资源存储、数据精度处理方面提出了改进，实现了基于 BP 算法的 QC_LDPC码译码器，获得了较好的性能。1.2 QC_LDPC 码的校验矩阵QC_LDPC 码是一种特殊
6、结构化 LDPC 码，其校验矩阵由一系列pp 循环子矩阵组成，所谓循环子矩阵是指子矩阵中每一行都是上2一行的循环右移，第 1 行是最后一行的循环右移；每一列都是上一列的循环下移，第 l 列是最后一列的循环下移.当循环子矩阵的行重和列重为 1 时，该循环子矩阵可由同样大小的单位阵循环移位得到 5。第 2 章 QC_LDPC 码的 BP 译码算法BP 译码算法的核心思想在于利用从信道中接收到的信息在变量节点和校验节点之间进行信息传递、迭代运算，从而获得最大的编码增益，其每次译码迭代包括 2 步：校验节点的信息处理和变量节点的信息处理.在每次迭代中，所有校验节点从其相邻的变量节点处接收信息，处理后再
7、传回到相邻的变量节点；然后所有的变量节点进行同样的过程；最后变量节点收集所有可以利用的信息进行判决 6。具体算法如下： 定义接收到的序列为 y=（y1，y2，yn） ，译码得到的序列为c，rji （b） （b=0 ，1）表示校验节点 j 传给变量节点 i 的外部概率信息，qji（b）表示变量节点 i 传递给校验节点 j 的外部概率信息.C（ i）表示与变量节点 i 相连的校验节点的集合； R（j）表示与校验节点 j 相连的变量节点的集合；C（i） j 表示除 j 外与变量节点i 相连的校验节点的集合；R（j）i 表示除 i 外与校验节点 j 相连的变量节点的集合；Pi（ 1）=Pr （ci=1
8、|yi）表示接收到信息序列后判断发送比特（或变量节点）为 ci=1 的后验概率；同理，Pi（0）=Pr（ ci=0|yi）表示接收到信息序列后判断送比特（或变量节点）为3ci=0 的后验概率。1）初始化.计算信道传递给变量节点的初始概率 Pi（1） ，Pi（0）=1-Pi（1） ，i=1 ，2，n.然后对每个变量节点 i 和与其相邻的校验节点 jC（i） ，设定变量点传向校验节点的初始消息：2）迭代处理.步骤 1：校验节点信息处理.对所有的校验节点 j 和与其相邻的变量节点 ,第 L 次迭代时，计算量节点传向校验节点的信息步骤 2：变量节点信息处理.对所有的变量节点和与其相邻的校验节点 ，计算
9、校验节点传向变量节点的信息4步骤 3：译码判决.对所有变量节点计算硬判决信息:3）停止若矩阵等于 0 或者达到最大迭代次数则结束运算，否则从步骤 1 继续迭代。第 3 章 QC_LDPC 译码器的 DSP 实现采用TI公司的TMS320C6747系列浮点DSP作为译码器的实现平台.此款DSP的最新型C674X内核将以往浮点型DSP的高精度数据处理优势和只有定点处理器才具备的连接性外设、低功耗和低成本的优点完5美结合在一起，具有300 MHz主频、320 KB的片内RAM，以及1 024 KB的片内ROM.BP算法在以往难以用硬件实现的原因在于其算法本身存在大量的浮点数乘除法运算，处理比较复杂，
10、且占据大量的内存空间，给处理器实现带来难度；同时，由于处理的信息有接近于0的小数概率，在乘除法及对数运算时容易超出处理器设定的最大数量级范围，从而造成数据的溢出，导致整帧信息无法译出.为了解决以上难题，对译码器资源存储和数据精度处理进行了优化：（1）在信息迭代处理过程中，当码长较长时，如果将整个LDPC码校验矩阵的“0”和“1”位置的信息均记录在内存中，则势必占据过多的系统资源，而事实上，参与迭代的有用信息仅存于“1”位置，故只需记录“1”位置的信息即可.结合QC_LDPC校验矩阵准循环结构的特点，将A ij对应到一个长度为p的数组L_ij上，L_ij的每一个位置存储A ij对应列里“1”位置
11、的信息，如L_ij（k）存储的就是A ij中第k列的“1”位置的信息，其中kp.图1所示为校验矩阵对应的RAM存储器阵列结构图：图 1 校验矩阵对应的 RAM 存储器阵列结构图信息迭代处理时，当 Aij为单位矩阵时，L_ij（k）对应的信息就是Aij中第 k 行第 k 列的“1”的信息；当 Aij为单位矩阵的循环移位矩6阵时，L_ij（k）对应的信息则是根据右移系数 Iij推算出对应行的Aij第 k 列的信息。2）在译码每次迭代过程中，如果对 2 类节点信息 rij（b）和qij（b） 、接收初始化信息 Pi（1）和 Pi（0）及译码中间环节变量分别存储，则需要存储器的数量为校验矩阵中非零矩阵
12、数量的 2 倍以上；如果将存储器复用，即校验节点更新时，存储校验节点信息，当进入变量节点更新时，将此存储空间再用来存取变量节点信息，同时，不再为初始化信息和中间变量信息开辟存储空间，而将其并入 2 类节点信息的存储器中，往复利用，可以节省一半的存储空间.事实证明，当 LDPC 码长为 1 536 的情况下，优化前，所需空间约为282.6 KB，经复用，可以节省到约 122.88 KB，极大地提高了资源利用率。3）在用 DSP 实现 BP 译码算法时，在 DSP 系统外扩大容量SDRAM、Flash 芯片来实现大容量数据存储。对于部分不参与迭代的变量数组，如从解调模块接收的信息数组、译码判决信息
13、数组等，可以存在片外 SDRAM 中，如图 2 所示，需要时可以从片外存取，从而进一步节省 DSP 片内存储空间，7图 2 DSP 外扩存储器结构图算法涉及的所有浮点型数组，均按照单精度浮点 float 型（32 位）保存，而不采用 64 位的双精度浮点型；译码判决序列按照 char 型（8位）保存，而不采用整形数组（16 位）.通过上述优化，在原有的基础上进一步节省了 DSP 片内约 60 KB 的存储空间。经验证，以上阐述的存储器复用、片外存储变量、数据格式的选择等资源优化方式节省了约 3/4 的存储空间。第四章 程序验证译码效果程序介绍：使用码率为 0.5 的准循环 LDPC 码,码矩阵
14、(1255,2510)迭代 30 次，输入 10 帧数据。8先对数据通过生成矩阵 G 进行编码，进行 BPSK 调制，送入高斯白噪声信道，通过校验矩阵 H 进行译码操作。利用对数域 LLR-BP 算法译码，并且计算出误码率。并对只采用 BPSK 调制解调的误码性能和使用 LDPC 编解码的误码性能通过实验验证做错出比较源程序如下：% 计算LDPC 性能clear all;clc; %-初始化-%EbN0 =0:0.5:8;%信噪比iter2=30;%迭代次数frame=10;%测量的帧数rate=0.5;%误码ber3=zeros(length(EbN0);ber=zeros(length(E
15、bN0);q=251;summ=0;sumn=0;count=0;E0=eye(q);%EZ=zeros(q);%0load H_01_dual_diag.mat H_01; %校验矩阵 load P.mat P; %生成矩阵row_h col_h=size(H_01);%-将循环矩阵转换为实际的校验矩阵 -%for i=1:row_hfor j=1:col_hif H_01(i,j)=-1H_0_matrix(i-1)*q+1:i*q,(j-1)*q+1:j*q)=circshift(EZ,H_01(i,j);elseH_0_matrix(i-1)*q+1:i*q,(j-1)*q+1:j*q)=circshift(E0,H_01(i,j);endendend
