1、第五节、不确定关系一、德布罗意波的统计解释1926年，德国物理学玻恩 (Born , 1882-1972) 提出了概率波，认为 个别微观粒子 在何处出现有一定的 偶然性 ，但是 大量粒子 在空间何处出现的空间分布却服从 一定的统计规律 。玻恩 (M. Born. 1882-1970)德国物理 学家。1926年提出波函数的统计意义。为此与博波(W.W.G Bothe. 1891-1957)共享 1954年诺贝尔物理学奖。玻 恩 M. Born.二 .经典波动与德布罗意波 (物质波 )的区别经典的波动 (如机械波、电磁波等 )是可以测出的、实际存在于空间的一种波动。而德布罗意波 (物质波 )是一种
2、概率波。简单的说，是为了描述微观粒子的波动性而引入的一种方法。不确定度关系 （ uncertainty relatoin)经典力学： 运动物体有完全确定的位置、动量、能量等。 微观粒子： 位置、动量等具有不确定量（概率）。一、电子衍射中的不确定度一束电子以速度 v 沿 oy 轴射向狭缝 。电子在中央主极大区域出现的几率最大。y在 经 典力学中，粒子（ 质 点）的运 动 状 态 用位置坐 标 和 动 量来描述，而且 这 两个量都 可以同 时 准确地予以 测 定。然而， 对 于具有二象性的微 观 粒子来 说，是否也能用确定的坐 标 和确定的 动 量来描述呢？下面我 们 以 电 子通 过单缝 衍射
3、为 例来 进 行 讨论 。设有一束电子沿 轴射向屏 AB上缝宽为 的狭缝，于是，在照相底片 CD上，可以观察到如下图所示的衍射图样。如果我们仍用坐标 和动量 来描述这一电子的运动状态，那么，我们不禁要问：一个电子通过狭缝的瞬时，它是从缝上哪一点通过的呢 ?也就是说，电子通过狭缝的瞬时，其坐标 为多少 ?显然，这一问题，我们无法准确地回答，因为此时该电子究竟在缝上哪一点通过是无法确定的，即我们不能准确地确定该电子通过狭缝时的坐标。对于第一衍射极小，式中 为 电子的德布罗意波长。电子通过狭缝的瞬间，其位置在 x 方向上的不确定量为y电子的位置和动量分别用 和 来表示。同一时刻，由于衍射效应，粒子的速度方向有了改变，缝越小，动量的分量 Px变化越大。y分析计算可得 : 许多相同粒子在相同条件下实验 ,粒子在同一时刻并不处在同一位置。 用单个粒子重复 ,粒子也不在同一位置出现。不确定性关系(19011976)德国物理学家 ,量子力学矩阵形式的创建人 ,1932年获诺贝尔物理学奖。经严格证明应为：这就是著名的海森伯测不准关系式（ 约化普朗克常量）
