全等三角形中档题(共11页).doc

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精选优质文档-倾情为你奉上倍长中线(线段)造全等1、已知:如图,AD是ABC的中线,BE交AC于E,交AD于F,且 AE=EF,求证:AC=BF分析:要求证的两条线段AC、BF不在两个全等的三角形中,因此证AC=BF困难,考虑能否通过辅助线把AC、BF转化到同一个三角形中,由AD是中线,常采用中线倍长法,故延长AD到G,使DG=AD,连BG,再通过全等三角形和等线段代换即可证出。2、已知在ABC中,AD是BC边上的中线,E是AD上一点,且BE=AC,延长BE交AC于F,求证:AF=EF提示:倍长AD至G,连接BG,证明BDGCDA 三角形BEG是等腰三角形3、已知,如图ABC中,AB=5,AC=3,则中线AD的取值范围是_.4、在ABC中,AC=5,中线AD=7,则AB边的取值范围是( ) A、1AB29 B、4AB24 C、5AB19 D、9AB195、已知:AD、AE分别是ABC和ABD的中线,且BA=

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