1、优质文档优质文档第 9 讲 电磁感应及综合应用一、单项选择题1如图 4915 所示，虚线 MN 表示正方形金属框的一条对称轴，A、B 、C是三个磁感线均匀分布的有界磁场区，区内磁感应强度随时间变化的规律都满足 Bkt ，金属框按照图示方式处在磁场中，测得金属框在 A 区中的感应电流为 I0，在 B 区和 C 区内感应电流分别为 IB、I C，以下判断中正确的是( )图 4915AI B2I 0，I C2I 0 BI B2I 0，I C0CI B0，I C0 DI BI 0，I C0解析 A、 B、C 的磁通量分 别为 AB ，BBL 2 和 C0，由法拉第电磁L22感应定律得，E Ak ，EB
2、kL 2 和 EC0.回路的电阻一定，由 I ，可知L22 ERIB2I 0，IC0，则选项 B 正确答案 B2(2013浙江五校联考，18)粗细均匀的电阻丝围成如图 4916 所示的线框，部分置于正方形有界匀强磁场中，磁感应强度为 B，方向垂直于线框平面向里，图中 abbc2cd2de2ef2fa2L.现使线框以同样大小的速度 v 匀速沿四个不同方向平动进入磁场，并且速度方向始终与线框先置入磁场的那条边垂直，则在通过如图所示位置时，下列说法中不正确的是( )优质文档优质文档图 4916Aab 两点间的电势差图中最大Bab 两点间的电势差图中最大C回路电流图中最小D图和图中线框受到的安培力大小
3、相等解析 由电动势的公式 EBlv 知，图、中的电动势都为E12BLv，图中的电动势为 E3BLv，由 闭合电路的欧姆定律 EI(Rr)U 外 U 内 得：图中的 ab 两点间的电势差为 Uab B2Lv，而在图、 68中的 ab 两点间的电势差为 Uab B2Lv，图中的 ab 两点间的电势差为28Uab BLv，图、 、中的回路电流 I ，而图 中的回路电流 I28 B2Lv8R，图、 、中的安培力 FBI2LB 2L ，而图BLv8R B2Lv8R B2L2v2R中的安培力 FBILB L .BLv8r B2L2v8R答案 B3. 如图 49 17 所示，圆形导体线圈 a 平放在水平桌面
4、上，在 a 的正上方固定一竖直螺线管 b，二者轴线重合，螺线管与电源和滑动变阻器连接成如图所示的电路若将滑动变阻器的滑片 P 向下滑动，下列表述正确的是( )优质文档优质文档图 4917A线圈 a 中将产生俯视顺时针方向的感应电流B穿过线圈 a 的磁通量变小C线圈 a 有扩张的趋势D线圈 a 对水平桌面的压力 FN 将增大解析 通过螺线管 b 的电流如图所示，根据右手螺旋定则判断出螺线管 b 所产生的磁场方向竖直向下，滑片 P 向下滑 动，接入电路的电阻减小，电流增大，所产生的磁场的磁感应强度增强，根据楞次定律，a 线圈中所产生的感应电流产生的感应磁场方向竖直向上，再由右手螺旋定则可得线圈 a
5、 中的电流方向为俯视逆时针方向，A 选项错误；由于螺线 管 b 中的电流增大，所产生的磁感应强度增强，线圈 a 中的磁通量应变大，B 选项错误；根据楞次定律， 线圈 a 将阻碍磁通量的增大，因此，线圈 a 缩小，线圈 a 对水平桌面的压力增大，C 选项错误，D 选项正确答案 D4面积为 S，带缺口的刚性金属圆环在纸面上固定放置，在圆环的缺口两端引出两根导线，分别与两块垂直于纸面固定放置的平行金属板连接，两板间距为 d，如图 4918 甲所示有一变化的磁场垂直于纸面，规定向内为正，变化规律如图乙所示，欲使重力不计、电荷量为q 的微粒在平板之间处于静止状态，所施加的外力 F 随时间 t 的变化关系
6、是(竖直向下为力 F 的正方向)( )优质文档优质文档图 4918解析 01 s 内情况：由楞次定律可知，上极板 带负电，下极板 带正电，因微粒带正电，则微粒所受电场力方向竖直向上， 为使微粒静止，故外力 F 应竖直向下；12 s 内情况：由楞次定律可知，上极板 带正电，下极板 带负电，因微粒带正电，则粒子所受电场力方向竖直向下， 为使微粒静止，外力 F 应竖直向上；23 s 内情况：由楞次定律可知，上极板 带正电，下极板带负电，微粒受电场力方向竖直向下，故外力 F 竖直向上；34 s 内情况：上极板 带负电，下极板带正电，微粒所受电场力方向竖直向上，故外力 F 应竖直向下整个过程，两极板间的
7、电场强度大小 E ，电场力为 .正确答案为 B.Ud BtSd S10d qS10d答案 B5(2013浙江卷， 15)磁卡的磁条中有用于存储信息的磁极方向不同的磁化区，刷卡器中有检测线圈当以速度 v0 刷卡时，在线圈中产生感应电动势，其Et 关系如图 4919 所示如果只将刷卡速度改为 ，线圈中的 Et 关v02系图可能是( )优质文档优质文档图 4919解析 当以不同速度刷卡时，磁卡的不同的磁化区经过线圈时，线圈内的磁通量的变化量 是相同的，刷卡速度由 v0变为 时，完成相同磁通量变化v02的时间 t 变为 原来的 2 倍，由 En 得线圈产生的感应电动势相应的都变t为原来的 ，故 D 选
8、项正确12答案 D6如图 4920 所示，两根完全相同的导线构成匝数分别为 n1 和 n2 的圆形闭合线圈 A 和 B.两线圈平面与磁场垂直当磁感应强度随时间均匀变化时，两线圈中的感应电流之比 IAI B为( )优质文档优质文档图 4920An 1n 2 Bn 2n 1 Cn n Dn n21 2 2 21解析 导线总长度 l2rn由法拉第电磁感应定律得 En r2Bt由电阻定律得 R lSI ER由 得：I ，所以 ，故选项 B 对1n IAIB n2n1答案 B二、不定项选择题7(2013四川卷， 7)如图 4921 所示，边长为 L、不可形变的正方形导线框内有半径为 r 的圆形磁场区域，
9、其磁感应强度 B 随时间 t 的变化关系为Bkt(常量 k0)回路中滑动变阻器 R 的最大阻值为 R0，滑动片 P 位于滑动变阻器中央，定值电阻 R1R 0、R 2 .闭合开关 S，电压表的示数为R02U，不考虑虚线 MN 右侧导体的感应电动势，则( )图 4921AR 2 两端的电压为U7优质文档优质文档B电容器的 a 极板带正电C滑动变阻器 R 的热功率为电阻 R2 的 5 倍D正方形导线框中的感应电动势 kL2解析 由楞次定律可知，正方形导线框中的感应电流方向为逆时针方向，所以电容器 b 极板带正电，选项 B 错误根据法拉第 电磁感应定律，正方形 导线框中的感应电动势 Ek r2，选项
10、D 错误R 2 与 的并联阻值 R 并 R02 .根据串联分 压的特点可知：UR 2 U U，选项 A 正R02 R02R02 R02 R04 47 14 17确由 P 得：PR 2 ，PR ，所以U2R UR22R2 2U249R0(27U)2R02(17U)2R22 10U249R0PR5PR 2选项 C 正确答案 AC8. 如图 49 22 所示，在倾角为 的斜面上固定两条光滑导轨 MN、PQ，电阻不计，导轨处于垂直于斜面向上的匀强磁场中在导轨上放置一质量为m 的金属棒 ab，并对其施加一平行斜面向上的恒定作用力，使其加速向上运动某时刻在导轨上再由静止放置一个与 ab 相同的金属棒 cd
11、，cd 棒恰好能保持静止，且 ab 棒同时由加速运动变为匀速运动，则( )图 4922A外力大小为 mgsin B外力大小为 2mgsin 优质文档优质文档C放置 cd 棒前外力的功率保持不变D金属棒 cd 受到的安培力大小为 mgsin 解析 cd 棒置于 导轨上时 ，恰好能保持静止，则 F 安 mgsin ，选项 D 正确；cd 棒置于导轨 上之前，ab 棒虽然切割磁感线， 产生感应电动势，但没有形成回路，没有电流，不受安培力，放上 cd 棒瞬间电路闭合，产生感应电流，也就受到安培力，此时 ab 棒匀速运动，故有 F 外 F 安 mgsin ，显然，F 外2mgsin ，选项 B 正确，A
12、 错误；放置 cd 棒前外力不变，速度不断增大，所以外力的功率逐渐增大，选项 C 错误答案 BD9. 如图 49 23 所示，一个高度为 L 的矩形线框无初速度地从高处落下，设下落过程中，线框保持水平向下平动在线框的下方，有一个上、下界面都是水平的匀强磁场区，磁场区高度为 2L，磁场方向与线框平面垂直闭合线框下落后，刚好可以匀速进入磁场区，整个过程中，线框中的感应电流 i随位移变化的图象可能是( )图 4923解析 线框匀速进入磁场时，感应电流恒为 I0，方向不变 线框完全进入磁场优质文档优质文档后，安培力立即消失，线框匀加速运动当下边刚出磁 场时，线框的速度大于进入磁场时的速度，故电流大于
13、I0，线框所受安培力大于重力，做减速运动，但上边离开磁场时的速度不会小于线框进磁场时的速度，故 x3L 处电流不小于 I0，选项 A、C 都错答案 BD10如图 4924 甲所示，光滑的平行水平金属导轨 MN、PQ 相距 L，在 MP之间接一个阻值为 R 的电阻，在两导轨间 cdfe 矩形区域内有垂直导轨平面竖直向上、宽为 d 的匀强磁场，磁感应强度为 B.一质量为 m、电阻为 r、长度也刚好为 L 的导体棒 ab 垂直搁在导轨上，与磁场左边界相距 d0.现用一个水平向右的力 F 拉棒 ab，使它由静止开始运动，棒 ab 离开磁场区域前已做匀速直线运动，棒 ab 与导轨始终保持良好接触，导轨电
14、阻不计，F 随 ab 与初始位置的距离 x 变化的情况如图 4924 乙所示，F 0 已知下列判断正确的是( )图 4924A棒 ab 在 ac 之间的运动是匀加速直线运动B棒 ab 在 ce 之间可能先做加速度减小的运动，再做匀速运动C棒 ab 在 ce 之间不可能一直做匀速运动D棒 ab 经过磁场的过程中，通过电阻 R 的电荷量为BLdR解析 棒 ab 在 ac 之间运 动时，水平方向只受到恒定拉力 F0 作用，做匀加速直线运动，A 正确；棒 ab 进 入磁场后立即受到安培力的作用，若水平拉力大于安培力，则棒 ab 加速运动，但加速度随着速度的增大而减小，直到匀速运动，B 正确；若棒 ab
15、 进入磁 场后安培力与水平拉力恰好平衡， 则棒 ab 在磁场中可能一直做匀速运动，C 错误；棒 ab 经过磁场的 过程中，通过电阻 R 的电优质文档优质文档荷量为 ，D 错误BLdR r答案 AB三、非选择题11两根平行、光滑的、相距 l1 m 的长金属导轨(电阻不计)被固定在绝缘水平面上，左端接有 R 2 的电阻，导轨间区域加上与导轨垂直、方向垂直纸面的磁场，磁场方向分布如图 4925 所示，磁场宽度相同且其宽度d0.6 m，磁感应强度 B1 T、B 20.8 T现有电阻 r1 的导体棒25ab(长为 l)垂直导轨放置且接触良好，当导体棒 ab 以 v5 m/s 的速度从边界MN 进入磁场后
16、始终做匀速运动，求：图 4925(1)导体棒 ab 进入磁场 B1 区域时拉力的功率；(2)导体棒 ab 经过任意一个磁场 B2 区域过程中通过电阻 R 的电荷量；(3)导体棒 ab 匀速运动过程中电阻 R 两端的电压有效值解析 (1)导体棒 ab 在磁场 B1 区域中运动时，产生的感 应电动势为E1B 1lv，感 应电流 I1E1R r所受安培力 F 安 B 1I1l，导体棒 ab 做匀速运动，则 F 拉 F 安故拉力的功率 PF 拉 v W0.67 W.B21l2v2R r 23(2)经过任意一个磁 场 B2 区域 过程中，通 过电阻 R 的电荷量 qI 2t2，由题意得 I2 ，位移 dvt 2B2lvR r解得 q 0.16 C.B2ldR r
