1、优质文档优质文档第一部分 锁定高考六专题专题一 力与运动第 3 讲 力与曲线运动一、单项选择题1有两颗绕地球做匀速圆周运动的卫星 A 和 B，它们的轨道半径rAr B12，关于它们的向心加速度 aA、a B的关系，以下判断正确的是 ( )A根据 a 2r，可得 aAa B12B根据 a ，可得 aA aB21v2rC根据 av，可得 aAa B11D根据 aG ，可得 aAa B41Mr2解析 不同轨道高度的线速度、角速度都不同，A、B、C 均错根据万有引力定律：G ma， 则 aG ，显然 D 对Mmr2 Mr2答案 D22012 年 10 月 25 日，我国将第十六颗北斗卫星“北斗G6 ”
2、送入太空，并定点于地球静止轨道东经 110.5.由此，具有完全自主知识产权的北斗系统将首先具备为亚太地区提供高精度、高可靠定位、导航、授时服务，将具短报文通信能力其定位精度优于 20 m，授时精度优于 100 ns.关于这颗“北斗G6”卫星以下说法中正确的有 ( )A这颗卫星轨道平面与东经 110.5的经线平面重合B通过地面控制可以将这颗卫星定点于杭州正上方C这颗卫星的线速度大小比离地 350 km 高的“天宫一号”空间站线速度优质文档优质文档要大D这颗卫星的周期一定等于地球自转周期解析 由题意知该卫星是一颗地球同步卫星，它的轨道平面与赤道平面重合，它的周期等于地球的自转周期，它离地高度大于
3、350 km，它的线速度要比离地高度等于 350 km 的“天宫一号”空间站线速度要小，故只有选项 D 正确答案 D3(2013广东卷， 14)如图 1316，甲、乙两颗卫星以相同的轨道半径分别绕质量为 M 和 2M 的行星做匀速圆周运动，下列说法正确的是 ( )图 1316A甲的向心加速度比乙的小B甲的运行周期比乙的小C甲的角速度比乙的大D甲的线速度比乙的大解析 由万有引力提供向心力得 G m m 2rma m r，变形得：Mmr2 v2r 42T2a ，v ， ，T2 ，只有周期 T 和 M 成减函数关系，GMr2 GMr GMr3 r3GM而 a、v、 和 M 成增函数关系，故选 A.答
4、案 A4(2013安徽卷， 17)质量为 m 的人造地球卫星与地心的距离为 r 时，引力势能可表示为 Ep ，其中 G 为引力常量，M 为地球质量，该卫星原来GMmr在半径为 R1 的轨道上绕地球做匀速圆周运动，由于受到极稀薄空气的摩擦作用，飞行一段时间后其圆周运动的半径变为 R2，此过程中因摩擦而产生的热量为 ( ) 优质文档优质文档AGMm BGMm(1R2 1R1) (1R1 1R2)C. D.GMm2 (1R2 1R1) GMm2 (1R1 1R2)解析 由万有引力提供向心力知 G m ，所以卫星的动能为 mv2Mmr2 v2r 12，则卫星在半经为 r 的轨道上运行时机械能为 E m
5、v2E p GMm2r 12 GMm2r .故卫星在轨道 R1 上运行：E 1 ，在轨道 R2 上运行：GMmr GMm2r GMm2R1E2 ，由能的转化和守恒定律得产生的热量为 QE 1E 2GMm2R2 GMm2，故正确选项为 C.(1R2 1R1)答案 C5如图 1317 所示，2011 年中俄联合实施探测火星活动计划，由中国负责研制的“萤火一号”火星探测器与俄罗斯研制的“福布斯土坡”火星探测器一起由俄罗斯“天顶”运载火箭发射前往火星如果火星的质量为地球质量的 ，火星的半径为地球半径的 .那么关于火星探测器，下列说法中正确19 12的是 ( )图 1317A探测器的发射速度只有达到了第
6、三宇宙速度才可以发射成功优质文档优质文档B火星的密度是地球密度的 倍89C探测器在火星表面上的重力是在地球表面上重力的 倍29D火星探测器环绕火星运行的最大速度为绕地球运行的第一宇宙速度的 2倍解析 探测器发射速度达到第二宇宙速度即可，A 错； ， M43R3火地 M火M地3 8 ，B 对；由 mg 知 2 4 ，C 错；由(R地R火 ) 19 89 GMmR2 g火g地 M火M地 (R地R火 ) 19 49m 得 v ， ，D 错GMmR2 v2R GMR v火v地 M火M地 R地R火 192 29答案 B二、多项选择题6一物体在 xOy 平面内从坐标原点开始运动，沿 x 轴和 y 轴方向运
7、动的速度 v随时间 t 变化的图象分别如图 1318 甲、乙所示，则物体在 0t 0 时间内( )图 1318A做匀变速运动B做非匀变速运动C运动的轨迹可能如图丙所示D运动的轨迹可能如图丁所示解析 由甲、乙两图可知，物体所受合力为恒力，沿 y 轴负方向，故物体做匀变速运动，A 项正确， B 项错误；由于合力指向曲线的内侧，故 C 项正确，D项错误答案 AC优质文档优质文档7(2013云南部分名校统考，20)如图 1319 为湖边一倾角为 30的大坝横截面示意图，水面与大坝的交点为 O.一人站在 A 点以速度 v0 沿水平方向扔一小石子，已知 AO40 m，不计空气阻力，g 取 10 m/s2.
8、下列说法正确的是( )图 1319A若 v018 m/s，则石块可以落入水中B若 v017.3 m/s 的石子均能落入水中，A 项正确 B 项错误；若石子落入水中，由平抛运 动规律有 AOsin 30 gt2，vygt20 m/s，设其落入水中时的速度与水平面夹角为 ，则 tan 12，vy一定，v 0 增大， 减小， C 项对；不能落入水中时，根据中点定理得石子vyv0落到斜面上时的速度方向与斜面夹角都相等，与 v0 大小无关，D 项错误答案 AC8(2013浙江一级重点中学四次月考，18)同步卫星 A 的运行速率为 v1，向心加速度为 a1，运转周期为 T1；放在地球赤道上的物体 B 随地
9、球自转的线速度为 v2，向心加速度为 a2，运转周期为 T2；在赤道平面上空做匀速圆周运动的近地卫星 C 的速率为 v3，向心加速度为 a3，运转周期为 T3.则 ( 优质文档优质文档)AT 1T 2T3 Bv 3v2v1Ca 1a1a2解析 同步卫星与地球赤道上的物体都与地球自转同步，二者运动的角速度相同，周期相同即 T1T 2，又因为前者半径较大，根据 a 2r 和 vr 可得，a1a2，v1v2；地球同步 卫星与在赤道平面上空做匀速圆周运动的近地卫星的加速度均可用 G ma 计算，故 a3a1，因此有 a3a1a2；由 G m ，Mmr2 Mmr2 v2r则 v3v1，故有 v3v1v2
10、；而由开普勒第三定律知 T1T3，故有 T1T 2T3.答案 AD9(2013江苏卷， 2 改编)如图 1320 所示， “旋转秋千”中的两个座椅A、B 质量相等，通过相同长度的缆绳悬挂在旋转圆盘上不考虑空气阻力的影响，当旋转圆盘绕竖直的中心轴匀速转动时，下列说法正确的是 ( )图 1320AA 的速度比 B 的小BA 与 B 的向心加速度大小相等C悬挂 A、B 的缆绳与竖直方向的夹角相等D悬挂 A 的缆绳所受的拉力比悬挂 B 的小优质文档优质文档解析 因为物体的角速度 相同，线速度 v r，而 rArB ，所以 vAvB则A 项对；根据 ar 2 知 aAaB，则 B 错；如右图，tan ，
11、而 B 的向心加速ang度较大，则 B 的缆绳与竖 直方向夹角较大， 缆绳拉力 T ，则 TATB，所mgcos 以 C 项错 ， D 项正确答案 AD三、非选择题10(2013福建卷， 20)如图 1321，一不可伸长的轻绳上端悬挂于 O 点，下端系一质量 m1.0 kg 的小球现将小球拉到 A 点(保持绳绷直)由静止释放，当它经过 B 点时绳恰好被拉断，小球平抛后落在水平地面上的 C 点地面上的 D 点与 OB 在同一竖直线上，已知绳长 L1.0 m，B 点离地高度H1.0 m，A、B 两点的高度差 h0.5 m，重力加速度 g 取 10 m/s2，不计空气影响，求：图 1321(1)地面
12、上 DC 两点间的距离 s；(2)轻绳所受的最大拉力大小解析 (1)小球从 A 到 B 过 程机械能守恒，有mgh mv 12 2B小球从 B 到 C 做平抛运动，在竖直方向上有 H gt212在水平方向上有 sv Bt 由式解得 s1.41 m 优质文档优质文档(2)小球下摆到达 B 点时，绳的拉力和重力的合力提供向心力，有 Fmg mv2BL由式解得 F20 N根据牛顿第三定律得轻绳所受的最大拉力为 20 N.答案 (1)1.41 m (2)20 N11如图 1322 所示，AB 段为一半径 R0.2 m 的光滑 圆形轨道，EF 为一14倾角为 30的光滑斜面，斜面上有一质量为 0.1 k
13、g 的薄木板 CD，木板的下端 D 离斜面底端的距离为 15 m，开始时木板被锁定一质量也为 0.1 kg 的物块从 A 点由静止开始下滑，通过 B 点后被水平抛出，经过一段时间后恰好以平行于薄木板的方向滑上木板，在物块滑上木板的同时木板解除锁定已知物块与薄木板间的动摩擦因数为 .取 g10 m/s 2，求：36图 1322(1)物块到达 B 点时对圆形轨道的压力大小；(2)物块做平抛运动的时间；(3)若下滑过程中某时刻物块和木板达到共同速度，则这个速度为多大？解析 (1)物块 由 A 到 B 由 动能定理得：mgR mv12 20解得：v 0 2 m/s，在 B 点由牛顿第二定律得：2RgF
14、Nmg m ，v20R解得：F Nmg m 3 N ，由牛 顿第三定律可知物块对轨道的压力为 3 N.v20R优质文档优质文档(2)设物块到达斜面的 竖直速度为 vy，则 tan ，vygt ，vyv0解得：t s.v0tan g 315(3)物块在 E 点的速度：v m/s，v20 v2y433对物块：vva 1t，a1g(sin cos )2.5 m/s 2.对木板：va 2t，a2g(sin cos )7.5 m/s 2.解得：v2 m/s.3答案 (1)3 N (2) s (3)2 m/s315 312在半径 R5 000 km 的某星球表面，宇航员做了如下实验，实验装置如图1323
15、甲所示，竖直平面内的光滑轨道由轨道 AB 和圆弧轨道 BC 组成，将质量 m0.2 kg 的小球从轨道 AB 上高 H 处的某点静止滑下，用力传感器测出小球经过 C 点时对轨道的压力 F，改变 H 的大小，可测出相应 F 的大小，F 随 H 的变化如图乙所示求：图 1323(1)圆弧轨道的半径；(2)该星球表面的重力加速度的大小；(3)该星球的第一宇宙速度解析 (1)设该 星球表面的重力加速度为 g0，C 点的速度为 v0，圆弧轨道的半优质文档优质文档径为 r，由题图知，当 H0.5 m 时，F0， 则 mg0m v20r小球由 A 至 C 过程，由机械能守恒定律得：mg0(H2r) mv 12 20由解得：r0.2 m.(2)当 H1.0 m 时，F5 N，设此时小球到达最高点的速度为 v，则mg0F m v2r由机械能守恒定律得：mg 0(H2r) mv212由解得：g 05 m/s 2.(3)该星球的第一宇宙速度是该星球近地卫星的环绕速度，由牛顿第二定律得：mg0m ，v21R解得：v 1 510 3 m/s.g0R答案 (1)0.2 m (2)5 m/s2 (3)5 103 m/s
