1、优质文档优质文档第一部分 锁定高考六专题专题三 电场和磁场第 6 讲 电场、磁场的基本性质一、单项选择题1如图 3617 所示的虚线框为一长方形区域，该区域内有一垂直于纸面向里的匀强磁场，一束电子以不同的速率从 O 点垂直于磁场方向、沿图中方向射入磁场后，分别从 a、b、c、d 四点射出磁场，比较它们在磁场中的运动时间 ta、t b、t c、t d，其大小关系是 ( ) 图 3617At atdtc Dt at btctd解析 由洛伦兹力与速度的方向关系可知，从 a、b 两点射出的电子都完成了半个周期的运动，即 tat b ；从 c 点和 d 点射出的电子在磁场中转过的圆T2心角都小于 180
2、，且 dEc，选项 A 正确，C 错误正电荷由 a 到 b，电场力做负功， B 项正确在电场线为曲线的电场中，电场力的方向始终在变化，但粒子的 轨迹不会与电场线重合， D 项错答案 AB7(2013广东卷， 21)如图 3623，两个初速度大小相同的同种离子 a 和 b，从 O 点沿垂直磁场方向进入匀强磁场，最后打到屏 P 上，不计重力，下列说法正确的有 ( )图 3623Aa、b 均带正电Ba 在磁场中飞行的时间比 b 的短Ca 在磁场中飞行的路程比 b 的短Da 在 P 上的落点与 O 点的距离比 b 的近解析 此题考查的是“定心判径画轨迹” ，a、b 粒子做圆周运动的半径都为R ，画出轨
3、迹如图所示， 圆 O1、O2 分别为 b、a 轨迹，a 在磁场中转过的圆mvqB优质文档优质文档心角大，由 t T 和轨迹图可知 A、D 选项正确2 mqB答案 AD8某同学设计了一种静电除尘装置，如图 3624 甲所示，其中有一长为L、宽为 b、高为 d 的矩形通道，其前、后面板为绝缘材料，上、下面板为金属材料图乙是装置的截面图，上、下两板与电压恒定为 U 的高压直流电源相连带负电的尘埃被吸入矩形通道的水平速度为 v0，当碰到下板后其所带电荷被中和，同时被收集将被收集尘埃的数量与进入矩形通道尘埃的数量的比值，称为除尘率不计尘埃的重力及尘埃之间的相互作用要增大除尘率，则下列措施可行的是 ( )
4、图 3624A只增大电压 UB只增大长度 LC只增大高度 dD只增大尘埃被吸入的水平速度 v0解析 尘埃做类平抛运动，有 y at2，a ，t ，当只增大 电压 U 或只12 Uqmd Lv0增大长度 L 时 ，y 增大，收集尘埃的数量增大，故 A、B 选项对；而只增大高度d 或只增大尘埃被吸入的水平速度 v0，y 减小，收集尘埃的数量减少，故 C、D选项错答案 AB9如图 3625 所示，AOB 为一边界为 圆的匀强磁场，O 点为圆心，D 点14为边界 OB 的中点，C 点为边界上一点，且 CD AO.现有两个完全相同的带电粒子以相同的速度射入磁场(不计粒子重力)，其中粒子 1 从 A 点正
5、对圆心射入，恰从 B 点射出，粒子 2 从 C 点沿 CD 射入，从某点离开磁场，则可优质文档优质文档判断( )图 3625A粒子 2 在 BC 之间某点射出磁场B粒子 2 必在 B 点射出磁场C粒子 1 与粒子 2 在磁场中的运行时间之比为 32D粒子 1 与粒子 2 的速度偏转角度应相同解析 粒子从 A 点射入，恰好从 B 点射出， 则粒子做 圆周运动的半径等于 圆14的半径，从圆弧 AB 水平入射的粒子都将聚集到 B 点，则选项 B 正确；分析得粒子 1 和 2 的运动的圆弧对应的圆心角分别为 90和 60，由 t T，得两360粒子运动的时间之比为 32，则选项 C 正确答案 BC10
6、如图 3626 所示，O 点有一粒子源，在某时刻发射大量质量为 m、电荷量为 q 的带正电粒子，它们的速度大小相等，方向均在 xOy 平面内在直线 xa 与 x2a 之间存在垂直于 xOy 平面向外的磁感应强度为 B 的匀强磁场，与 y 轴正方向成 60角发射的粒子恰好垂直于磁场右边界射出不计粒子的重力和粒子间的相互作用力关于这些粒子的运动，下列说法正确的是( )优质文档优质文档图 3626A粒子的速度大小为2aBqmB粒子的速度大小为aBqmC与 y 轴正方向成 120角射出的粒子在磁场中运动的时间最长D与 y 轴正方向成 90角射出的粒子在磁场中运动的时间最长解析 带正电粒子与 y 轴正方
7、向成 60角发射进入磁场后的轨迹如图甲所示，根据几何关系可得 aRsin 30，其中 R ，联立解得 v ，故选项 A 正确，mvqB 2aqBmB 错误 ；带电粒子在匀强磁场中运动的时间 t T，可见圆弧所对的圆心角2 越大，粒子在磁场中运动的时间越长，由图甲中的几何关系可得粒子的轨道半径 R2a，因此当带电粒子与 y 轴正方向成 120角射出时粒子在磁场中运动的圆弧所对圆心角最大为 120，粒子的运动轨迹恰好与磁场的右边界相切，如图乙所示，最长时间 tm T，故 选项 C 正确、D 错误 13优质文档优质文档答案 AC三、非选择题11如图 3627 甲所示，边长为 L 的正方形区域 ABC
8、D 内有竖直向下的匀强电场，电场强度为 E；与区域边界 BC 相距 L 处竖直放置足够大的荧光屏，荧光屏与 AB 延长线交于 O 点现有一质量为 m，电荷量为q 的粒子从 A 点沿 AB 方向以一定的初速度进入电场，恰好从 BC 边的中点 P 飞出，不计粒子重力(1)求粒子进入电场前的初速度的大小(2)其他条件不变，增大电场强度使粒子恰好能从 CD 边的中点 Q 飞出，求粒子从 Q 点飞出时的动能(3)现将电场分成 AEFD 和 EBCF 相同的两部分，并将 EBCF 向右平移一段距离 x(xL)，如图乙所示设粒子打在荧光屏上位置与 O 点相距 y，请求出 y 与 x 的关系甲乙图 3627解
9、析 (1)粒子在 电场内做类平抛运动，水平方向：Lv 0t，竖直方向： t2，得 v0 .L2 12 qEm qELm优质文档优质文档(2)其他条件不变，增大电场强度，从 CD 边中点 Q 飞出与从 BC 边中点 P 飞出相比，水平位移减半，竖直位移加倍，根据 类平抛运 动知识 y at2，xv 0t12则加速度为原来的 8 倍，电场强度为原来的 8 倍， 电场力做的功为 W18EqL粒子从 CD 边中点 Q 飞出时的动能 Ek1 mv W 1 EqL.12 20 172(3)将 EBCF 向右平移一段距离 x，粒子在电场中的类平抛运动分成两部分，在无电场区域做匀速直线运动，轨迹如图所示， t
10、an 1 vy1v0qEL4mqELm 12y1xtan 1x2同理可得 tan 2 1， y2(Lx)tan 2Lxvy2v0yy 1y 2 L x.L2 32 12答案 (1) (2) EqL (3)y L xqELm 172 32 1212(2013天津卷， 11)一圆筒的横截面如图 3628 所示，其圆心为 O.筒内有垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为 B.圆筒下面有相距为 d 的平行金属板 M、N，其中 M 板带正电荷，N 板带等量负电荷质量为 m、电荷量为 q 的带正电粒子自 M 板边缘的 P 处由静止释放，经 N 板的小孔 S以速度 v 沿半径 SO 方向射入磁场中粒子与圆筒发生两次碰撞后仍从 S孔射出，设粒子与圆筒碰撞过程中没有动能损失，且电荷量保持不变，在
