1、优质文档优质文档一、选择题1物体做简谐运动时，下列叙述中正确的是( )A处于平衡位 置的物体，一定处于平衡状态B物体到达平衡位置，合力一定为零C物体到达平衡位置，回复力一定为零D物体的回复力为零时，合力不一定为零解析：选 CD.沿直线做简谐运动的物体，平衡位置是回复力等于零的位置，物体所受合力也为零，沿弧线振动的物体，平衡位置的回复力等于零，但合力不为零，故 CD 正确2如图所示为一弹簧振子做简谐运动的图象，t 1 和 t2 时刻振子所处的位置关于平衡位置对称，振子在 t1 和 t2 时刻比较，下列结论正确 的是( )来源:学科网 ZXXKA相同的速度 B相同的位移C相同的加速度 D相同的机械
2、能答案：AD3(2013都昌二中高二检测) 在简谐运动中，振子每次经过同一位置时，下列各组描述振动的物理量总是相同的是( )A速度、加速度、动能B动能、回复力、位移C加速度、速度、势能D速度、动能、回复力解析：选 B.通过对简谐 运动过程的分析可知，在同一位置，位移、加速度、回复力、动能、势能一定相同，由于通过同一位置具有往复性，所以速度方向可能 相同，也可能相反，故选项 B 正确4(2013效实中学高二检测) 把一个小球套在光滑细杆上，球与轻弹簧相连组成弹簧振子，小球沿杆在水平方向做简谐运动，它围绕平衡位置 O 在 A、B 间振动，如图所示，下列结论正确的是( )A小球在 O 位置时，动能最
3、大，加速度最小B小球在 A、B 位置时，动能最大，加速度最大C小球从 A 经 O 到 B 的过程中，回复力一直做正功D小球从 B 到 O 的过程中，振动的能量不断增加解析：选 A.小球在平衡位置 时动能最大，加速度为零，因此 A 选项正确小球靠近平衡位置时，回复力做正功；远离平衡位置 时，回复力做 负功振动过程中总能量不变，因此B、C、D 选项不正确5如图表示某质点做简谐运动的图象，以下说法中正确的是( )At 1、t 2 时刻的速度相同B从 t1 到 t2 这段时间内， 速度与加速度同向C从 t2 到 t3 这段时间内，速度变大，加速度变小优质文档优质文档Dt 1、t 3 时刻的加速度相同解
4、析：选 CD.t1时刻振子速度最大，t 2时刻振子速度为零 ，故 A 项不正确；t 1到 t2这段时间内，质点远离平衡位置，故速度背离平衡位置，而加速度指向平衡位置，所以二者方向相反，则选项 B 不正确；在 t2到 t3这段时间内， 质点向平衡位置运 动，速度在增大，而加速度在减小，故 C 项正确；t 1和 t3时刻质点在平衡位置，故加速度均为零， D 项正确6一质点做简谐运动的图象如图所示，则下列说法中正确的是( )A在 0.015 s 时，速度和加速度都为x 方向B在 0.01 s0.03 s 内，速度与加速度先反方向后同方向，且速度是先减小后增大，加速度是先增大后减小C在第 8 个 0.
5、01 s 内，速度与位移方向相同，且都在不断增大D在每 1 s 内，回复力的瞬时功率有 100 次为零解析：选 BD.该题考查各物理量在图象中的表示，要根据图象把握运动过程在 0.015 s 时，从 图象中可以看出，速度方向沿 x方向，而加速度方向沿x 方向，A 项错误在0.010.03 s 时间 内，速度方向先沿x 方向，后沿x 方向，速度先减小后增大，而加速度方向始终沿x 方向，加速度大小先增大后减小，所以 B 项正确第 8 个 0.01 s 内的位移沿x方向且逐渐增大，而速度却在不断减小，所以 C 项错误由题图可知：T0.04 s,1 s 内的周期数 n 25，当回复力为零时，回复力的功
6、率 为零，当回复力最大时，质点速度为零，回复1T力的功率也为零，这样一个周期内，功率为零的时刻有 4 次，因此，在每 1 s 内回复力的瞬时功率为零的次数有 425100( 次) ，所以 D 项正确7如图所示，一水平弹簧振子在光滑水平面上的 B、C 两点间做简谐运动， O 为平衡位置已知振子由完全相同的 P、Q 两部分组成，彼此拴接在一起当振子运动到 B 点的瞬间，将 P 拿走，则以后 Q 的运动和拿走 P 之前比较有 ( )AQ 的振幅增大，通过 O 点时的速率增大BQ 的振幅减小，通过 O 点时的速率减小CQ 的振幅不变，通过 O 点时的速率增大DQ 的振幅不变，通过 O 点时的速率减小来
7、源:学。科。网解析：选 C.当振子运动到 B点的瞬间，振子的速度 为零，此时 P、Q的速度均为零，振子的 动能全部转化为系统中的 弹簧的弹性势能，将 P拿走并不影响系统的能量，故能量并不改变，因此 Q的振幅不变，当振子通 过 O点时系统的弹性势能又全部转化为动能，拿走P之前， 弹性势能转化为 P、Q两个物体的动能，拿走 P之后，弹性势能转化为 Q一个物体的动能，故拿走 P之后 Q的动能比拿走 P之前 Q的动能大，速率也要增大所以选 C.8如图所示，竖直轻弹簧两端分别与物块 A、B 相连，物块 A、B 所受重力均为 mg，物块 B 放在固定于水平面上的压力传感器上，物块 A 在初始位置处于平衡状
8、态现对物块A 施以大小为 Fmg 的力将其下压一段距离 x 保持静止，然后撤去力 F，当物块 A 向上运动到初始位置上方距离也是 x 时( )A压力传感器的读数是零优质文档优质文档B压力传感器的读数是 mg/2来源:学+ 科+网C压力传感器的读数是 2mg来源 :学科网 ZXXKD压力传感器的读数是 mg解析：选 D.A物块做简谐振动 ，最大回复力为 Fmg .当 A到最高点时，回复力仍为mg，方向向下，则弹簧弹力为零，所以压力传感器示数为 mg，只有 D 正确9.公路上匀速行驶的货车受一扰动，车上货 物随车厢底板上下振动但不脱离底板一段时间内货物在竖直方向振动可视为简谐运动，周期为 T.竖直
9、向上为正方向 ，以某时刻作为计时起点，其振动图象如图所示，则( )At T 时，货物对车厢底板的压力最大14Bt T 时，货物对车厢底板的压力最小12Ct T 时，货物对车厢底板的压力最大34Dt T 时，货物对车厢底板的压力最小34解析：选 C.要使货物对车厢底板的 压力最大， 则车厢底板对货物的支持力最大，则要求货物向上的加速度最大，由振 动图象可知在 T 时， 货物向上的加速度最大，则 C 选项正确；34货物对车厢底板的压力最小， 则车厢底板对货物的支持力最小，则要求货物向下的加速度最大，由振动图象可知在 时，货 物向下的加速度最大，所以选项 A、B、D 错误T410.如图所示，质量为
10、m 的小球放在劲度系数为 k 的轻弹簧上，小球上下振动而又始终未脱离弹簧则( )A小球的最大振幅为mgkB在最大振幅下弹簧对小球的最大弹力是 mgC小球在振动过程中机械能守恒D弹簧的最大弹性势能为2m2g2k解析：选 AD.最大振幅满足 kAmg，所以 A ，故 A 项正确；在 A 的条件下小mgk mgk球在最高点和最低点所受回复力大小相同，所以 Fmmg mg，得 Fm2mg，所以 B 项错误；小球和弹簧组成的系统机械能守恒，所以 C 项错误；当小球到达最低点时弹簧的形变量最大，所以弹性势能最大，根据机械能守恒或 动能定理得最大弹性势 能为 2mgA ，所以 D 项正2m2g2k确二、非选
11、择题11如图所示，竖直悬挂的轻弹簧下端系着 A、B 两物体，m A0.1 kg，m B0.5 kg，优质文档优质文档系统静止时弹簧伸长 15 cm，若剪断 A、B 间的细绳，A 做简谐运动，其最大加速度和振幅分别是多少？(g 取 10 m/s2)解析：此题等效于用 Fm Bg的力拉 A使弹簧伸长 15 cm 后释放，则释放时 A的加速度最大，此时合力与 F等大、反向，则 amax m/s250 m/s2.振子的平FmA mBgmA 0.5100.1衡位置是不用 F拉时 A静止的位置设弹簧的劲度系数为 k，则 A、B静止时，由平衡条件知，弹簧伸长量 15 cm ，没有 B且 A平衡时， 弹簧伸
12、长量 x 2.5 cm，则振子mA mBgk mAgk的振幅 A(15x ) cm12.5 cm.答案：50 m/s 2 12.5 cm12.(2013青岛第六中学高二检测) 如图所示，A、B 叠放在光滑水平地面上，B 与自由长度为 L0 的轻弹簧相连，当系统振动时，A、B 始终无相对滑动，已知mA 3m，m B m，当振子距平衡位置的位移 x 时，系统的加速度为 a，求 A、B 间摩擦L02力 Ff 与位移 x 的函数关系解析：设弹簧的劲度系数为 k，以 A、B整体为研究对象，系统在水平方向上做简谐运动，其中弹簧的弹力为系统的回复力，所以 对系统运动到距平衡位置 时，有L02k (m Am B)aL02由此可得 k 8maL0当系统的位移为 x 时，A 、B 间 的静摩擦力为 Ff，此 时 A、B具有共同加速度 a，对系统有kx ( mA mB)a对 A有 Ffm Aa来源:学科网由 得 Ff x.6maL0答案：F f x6maL0
