1、信号与系统信号与系统Signals and Systems国家精品课程主教材、北京市精品教材国家精品课程主教材、北京市精品教材 信号与系统信号与系统 (第第 2版版 )陈后金，胡健，薛健陈后金，胡健，薛健清华大学出版社，清华大学出版社， 2005年年信号的频域分析信号的频域分析n 连续周期信号的频域分析连续周期信号的频域分析n 连续非周期信号的频谱连续非周期信号的频谱n 常见连续时间信号的频谱常见连续时间信号的频谱n 连续时间连续时间 Fourier变换的性质变换的性质n 离散周期信号的频域分析离散周期信号的频域分析n 离散非周期信号的频域分析离散非周期信号的频域分析傅立叶变换的基本性质傅立叶
2、变换的基本性质1. 线性特性线性特性 2. 共轭对称特性共轭对称特性3. 对称互易特性对称互易特性 4. 展缩特性展缩特性 5. 时移特性时移特性6. 频移特性频移特性7. 时域卷积特性时域卷积特性 8. 频域卷积特性频域卷积特性9. 时域微分特性时域微分特性10. 积分特性积分特性 11. 频域微分特性频域微分特性12. 能量定理能量定理1. 线性特性线性特性其中 a和 b均为常数。2. 共轭对称特性共轭对称特性当 f(t)为实函数时，有|F(jw)| = |F(-jw)| ， (w) = - (-w) F(jw)为复数，可以表示为3. 时移特性时移特性式中 t0为任意实数 证明：证明：令
3、x = t-t0，则 dx = dt， 代入上式可得信号在时域中的时移，对应频谱函数在频域中信号在时域中的时移，对应频谱函数在频域中产生的附加相移，而幅度频谱保持不变。产生的附加相移，而幅度频谱保持不变。例例 1 试求图示延时矩形脉冲信号f1(t)的频谱函数 F1(jw)。解：解： 无延时且宽度为 的 矩形脉冲信号矩形脉冲信号 f(t) 如图，因为 故，由 延时特性延时特性 可得其对应的频谱函数为4. 展缩特性展缩特性证明证明 :令 x = at， 则 dx = adt ， 代入上式可得时域压缩，则频域展宽；展宽时域，则频域压缩。时域压缩，则频域展宽；展宽时域，则频域压缩。4. 展缩特性展缩特性尺度变换尺度变换 后语音信号的变化f (t) f (1.5t) f (0.5t)0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4-0.5-0.4-0.3-0.2-0.100.10.20.30.40.5一段语音信号 (“对了 ”) 。抽样频率 = 22050Hzf(t) f(t/2)f(2t)
