卡方分布及其它分布(共58页).doc

精选优质文档-倾情为你奉上卡方分布一、 卡方分布的定义：若n个相互独立的随机变量1，2，n ，均服从标准（也称独立同分布于标准正态分布），则这n个服从标准正态分布的随机变量的平方和i2构成一新的随机变量，其分布规律称为2(n)分布（chi-square distribution），其中参数 n 称为。二、 卡方分布的性质：:（1） (可加性) 设 这里（2） 证明 （1）根据定义易得。 （2）设 其中 因为 代入（1），第一条结论可得证。直接计算可得 于是 代入（2）便证明了第二条结论。三、 卡方分布的概率密度函数：其中Dx为n维x空间内由不等式所定的区域。即，Dz为n维x空间内以坐标原点为球心、为半径的球面所围成的区域（