极值点偏移的好题(共5页).docx

精选优质文档-倾情为你奉上12关于函数，下列说法错误的是（ ）A是的极小值点B函数有且只有1个零点C存在正实数，使得恒成立 D对任意两个正实数，且，若，则（21）（本小题满分12分）已知函数有两个零点.（I）求a的取值范围；（II）设x1，x2是的两个零点，证明：.21(本小题满分12分)已知函数f(x)ex.(1)求f(x)的单调区间；(2)证明：当f(x1)f(x2)(x1x2)时，x1x20.(1)解：函数f(x)的定义域为(，)f(x)exex.当x0时，f(x)0；当x0时，f(x)0.所以f(x)的单调递增区间为(，0)，单调递减区间为(0，)(2)证明：当x1时，由于0，ex0，故f(x)0；同理，当x1时，f(x)0.当f(x1)f(x2)(x1x2)时，不妨设x1x2，由(1)知x1(，0)，x2(0,1)下面证明：x(0,1)，f(x)f(x)，即证.此不等