主讲：王淑媛 第七讲 第七讲第三章 导数的应用3.1 中值定理 3.1.1 3.1.1 罗尔定理 罗尔定理 罗 尔定理 如果函数 (1) 在闭 区间 a，b 上连续 ， 那么在( a，b) 内至少存在一点 ， 使得 满足下列条件： (2) 在开区间( a，b) 内可导 ， 几何解释:证：f( x) 在闭区间 a,b 连续, a,b 上有最大值M 和最小值m (1) 若M= m ，则 a,b 上f( x)=C ， (2) 若M m,由f( a)= f( b), M 、m 中至少一不等f( a), f( a) M 3.1.2 3.1.2 拉格朗日中值定理 拉格朗日中值定理 拉格朗日中值 定理 如果函数 (1) 在闭 区间 a，b 上连续 ， 那么在( a，b) 内至少存在一点 ， 使得 满足下列条件： (2) 在开区间( a，b) 内可导 ， 几何解释:注意:拉氏公式精确地表达了函数在一个区间上的增量与函 数在这区间内某点处的导数之间的关系.推论1 推论23.1.3 3.1.3 柯西中值定理 柯西中值定理 柯西中值 定理 设 函数 (1) 在闭 区间 a，b 上连续 ， 使得 满足下列条件
