热传导方程的差分格式(共15页).doc

精选优质文档-倾情为你奉上热传导方程的差分格式 上机实习报告二零一四年五月专心-专注-专业一维抛物方程的初边值问题分别用向前差分格式、向后差分格式、六点对称格式，求解下列问题：在时刻的数值解，并与解析解。1差分格式形式 设空间步长, 时间步长，网比.（1） 向前差分格式向前差分格式，即 （1） ，其中，以表示网比。（1）式可改写成如下：此格式为显格式。其矩阵表达式如下：（2） 向后差分格式向后差分格式，即（2）其中（2）式可改写成此种差分格式被称为隐格式。其矩阵表达式如下：（3） 六点对称格式六点差分格式： （3）将（3）式改写成其矩阵表达式如下:2利用MATLAB求解问题的过程 对每种差分格式依次取，用MATLAB求解并图形比较数值解与精确解，用表格列出不同剖分时的误差。（1）向前差分格式