相似三角形中几种常见的辅助线作法(有辅助线)(共5页).doc

精选优质文档-倾情为你奉上相似三角形中几种常见的辅助线作法在添加辅助线时，所添加的辅助线往往能够构造出一组或多组相似三角形，或得到成比例的线段或出等角，等边，从而为证明三角形相似或进行相关的计算找到等量关系。主要的辅助线有以下几种：一、添加平行线构造“A”“X”型例1：如图，D是ABC的BC边上的点，BD：DC=2：1，E是AD的中点，求：BE：EF的值. 解法一：过点D作CA的平行线交BF于点P，则 PE=EF BP=2PF=4EF 所以BE=5EF BE：EF=5：1.解法二：过点D作BF的平行线交AC于点Q， BE：EF=5：1.解法三：过点E作BC的平行线交AC于点S，解法四：过点E作AC的平行线交BC于点T，BD=2DC BE：EF=5：1.变式：如图，D是ABC的BC边上的点，BD：DC=2：