第二章平面问题的复变函数解法(共32页).doc

精选优质文档-倾情为你奉上第二章 平面裂纹问题的复变函数解法第1节 绪论如果二元实变函数在区域内具有二阶连续偏导数并且满足拉普拉斯（Laplace）方程则称为区域内的调和函数。弹性力学的分析表明, 平面问题可以归结为求解满足双调和方程的应力函数，并使其在边界上满足全部边界条件。双调和方程的解为双调和函数。在数学中，复变解析函数的实部和虚部均为调和函数(满足)。而利用复变解析函数来讨论含孔、裂纹等结构的平面问题比较方便。1复变函数的基础知识复数 为虚单位复变数（量） 实变数和分别称为复变数的实部和虚部，记为：，则有： (2-1-1)的极坐标形式为 的共轭复数 复变函数以复变量为自变量的函数, 称为复变函数。复变函数也可以看成是由它的实部和虚部所组成，有： (2-1-