1、数学建模入门教学大纲课程编号：ZJ0061392 课程类型：通识选修课程名称：数学建模入门 英文名称：Introduction to Mathematical Modeling学 分：2 适用专业：全校所有专业一、课程的性质、目的和任务数学建模入门 是全校学生的一门通识选修修课，它通过模拟，利用数学符号、数学式子、程序、图形等对实际问题的本质属性做出抽象而又简洁的刻划，它能解释某些客观现象，能预测未来的发展规律，能为控制某一现象的发展提供某种意义下的最优策略或较好策略，是学生大学学习的能力拓展。数学建模应用范围广泛，它不仅在工程技术、自然科学等领域发挥着越来越重要的作用，而且以空前的广度和深度
2、向经济，管理，金融、生物、医学、环境、地质、人口、交通等新的领域渗透。通过本课程的学习，培养学生的抽象思维和概括能力，使学生熟悉数学建模的基本知识、基本方法、基本模型和建模技巧，掌握数学建模的基本步骤，学会综合运用数学建模工具来分析、解决一定的实际问题。二、课程教学目标 课程教学目标体现为知识、技能和素质三方面的目标。1.知识目标1.1了解数学建模的定义、数学模型的分类、数学建模的建模步骤和数学建模的应用等；1.2理解初等模型的建模步骤，掌握有关自然数的几个模型（鸽笼原理、“奇偶校验”方法、相识问题等）、状态转移问题（人狗鸡米问题、商人过河问题等）、比例与函数建模（动物体型问题、双重玻璃的功效
3、、选举模型等）等初等数学模型，会运用初等模型解决相关的实际问题；1.3理解线性代数模型的建模步骤，掌握基因间“距离”的表示、样品间相似程度的刻化问题、动物数量的按年龄段预测问题、企业投入产生分析模型、交通流量的计算模型、小行星的轨道模型、常染色体遗传模型等线性代数模型，会运用线性代数模型解决相关的实际问题；1.4理解微分方程模型的建模步骤，掌握血液酒精浓度测定、尸体死亡时间鉴定、碳 14年代鉴定法、人口模型、传染病模型、香烟过滤嘴模型、发射卫星三级火箭模型、放射性废物的处理问题模型、作战模型等微分方程模型，会运用微分方程模型解决相关的实际问题；1.5了解图与网络模型，会运用图与网络模型解决相关
4、的实际问题；1.6了解数学规划模型，会运用数学规划模型（线性规划、非线性规划等）解决相关的实际问题；1.7了解随机模型，掌握报童模型、病人候诊问题等随机模型，会运用随机模型解决相关的实际问题。2.技能目标2.1运用所学的数学建模相关理论知识，分析实际问题，在一定的抽象和简化假设下，建立求解该问题的相应数学（统计）模型；2.2综合运用所学的方法，求解建立的数学（统计）模型；2.3运用数学建模相关知识对求解结果进行分析并对该数学（统计）模型进行检验和推广。3.素质目标3.1具备基本的查阅国内外相关文献、数据库等的能力；3.2具备运用数学建模方法分析、解决实际问题的能力和创新思维与应用能力；3.3具
5、备基本的从事相关的数学建模研究的专业素质。三、课程教学内容安排本课程共 30 学时（其中理论教学 30 学时，实践环节 0 学时）。该课程的实践教学在集中实践课程“数学建模实训”中做了具体安排。理论教学内容安排如下：序号 教学单元 教学内容及要求 教学环节设计 学时分配支持教学目标1 绪论1) 了解数学建模的定义、数学模型的分类、数学建模的建模步骤和数学建模的应用等；2)了解本课程的地位作用和学习方法。1)讲授式，多媒体、板书相结合；2) 讨论式，学生自由发言讨论对数学建模的认识。2 1.13.12 初等数学模型1）理解初等模型的建模步骤；2）掌握有关自然数的几个模型（鸽笼原理、“奇偶校验”方
6、法、相识问题等）、状态转移问题（人狗鸡米问题、商人过河问题等）、比例与函数建模（动物体型问题、双重玻璃的功效、选举模型等）等初等数学模型；3）会运用初等模型解决相关的1)回顾互动式，结合初等数学模型以提问互动式教学；2) 启发式，设立自然数的几个模型、状态转移问题、比例与函数建模等若干问题，启发学生思考解决问题；3）配合网络教学平台，拓展学生知识面，完成作81.22.12.22.33.23.3实际问题。 业布置、预习、复习等环节。3 线性代数模型1）理解线性代数模型的建模步骤；2）掌握基因间“距离”的表示、样品间相似程度的刻化问题、动物数量的按年龄段预测问题、企业投入产生分析模型、交通流量的计
7、算模型、小行星的轨道模型、常染色体遗传模型等线性代数模型；3）会运用线性代数模型解决相关的实际问题。1)回顾互动式，结合线性代数模型以提问互动式教学；2) 启发式，设立基因间“距离”的表示、动物数量的按年龄段预测问题、小行星的轨道模型、常染色体遗传模型等若干问题，启发学生思考解决问题；3）配合网络教学平台，拓展学生知识面，完成作业布置、预习、复习等环节。61.32.12.22.33.23.34 微分方程模型1）理解微分方程模型的建模步骤；2）掌握血液酒精浓度测定、尸体死亡时间鉴定、碳 14年代鉴定法、人口模型、传染病模型、香烟过滤嘴模型、发射卫星三级火箭模型、放射性废物的处理问题模型、作战模型
8、等微分方程模型；3）会运用微分方程模型解决相关的实际问题。1)回顾互动式，结合微分方程模型以提问互动式教学；2) 启发式，设立血液酒精浓度测定、尸体死亡时间鉴定、碳 14年代鉴定法、人口模型、传染病模型、香烟过滤嘴模型、发射卫星三级火箭模型、放射性废物的处理问题模型、作战模型等若干问题，启发学生思考解决问题；3）配合网络教学平台，拓展学生知识面，完成作业布置、预习、复习等环节。101.42.12.22.33.23.35 数学规划模型1）了解数学规划模型；2）会运用数学规划模型（线性规划、非线性规划等）解决相关的实际问题。1)回顾互动式，结合数学规划模型以提问互动式教学；2) 启发式，设立数学规
9、划模型若干问题，启发学生思考解决问题。41.62.12.22.33.23.3四、课程考核方式与成绩评定方法课程成绩考核包括期末和平时考核两部分，其中，期末成绩 70%、平时成绩 30%。期末成绩考核采用写小论文的考试形式；平时成绩主要根据出勤率（50%）、课堂表现（50%）两部分综合评定。其中，课堂表现主要依据课堂问答情况、学生讲解和讨论环节的准备与参与情况等综合评定成绩，各项成绩平均计算出课堂表现成绩。五、参考教材与资料 1数学建模教程，姜英姿、赵建强、米军利主编，自编讲义，2016；2数学建模（原书第五版），叶其孝译，机械工业出版社，2014；3数学建模（第二版），陈东彦，刘凤秋主编，科学出版社，2014。4超星网络教学平台网站：http:/ 年 2月
