第五章 二次曲线的一般理论 主要内容 二次曲线与直线的相关位置 二次曲线的渐近方向、中心、渐近线 二次曲线的切线 二次曲线的直径 二次曲线的主直径与主方向 二次曲线方程的化简与分类 用不变量化简二次曲线的方程教学目的: 了解复平面的特征; 掌握二次曲线的渐近方向、中心、渐近线、切线、直径 、主方向和主直径概念及求法; 弄清移轴变换和转轴变换对二次曲线方程系数的影响规 律,以及这两种坐标变换在化简二次曲线方程中所起的作 用; 能判别二元二次方程所表示的曲线的类型,熟练地化简 二次曲线方程,并写出相应变换关系式,作出其图形。 教学重点: 二次曲线由渐近方向、中心、标准方程得出的不同分类 方法; 二次曲线方程的化简、分类与作图。 教学难点: 移轴变换和转轴变换对二次曲线方程系数的影响规律及其 在化简二次曲线方程中所起的作用。 第五章教学要求5.1 二次曲线与直线的相关位置 教学目标: 了解复平面的特征; 熟记二次曲线方程中的有关记号; 掌握二次曲线与直线的相关位置及判别方法。 教学重点: 二次曲线方程中的有关记号及二次曲线与直线的 相关位置。 教学难点: 二次曲线与直线位置的判别方法。二次曲