第五章 线性系统二次型指标的最优控制 线性二次型问题 返回主目录n 5.1 引言 n 5.2 线性二次型问题的提法 n 5.3 终端时间有限时连续系统的状态调节器问 题 n 5.4 稳态时连续系统的状态调节器问题 n 5.5 离散系统的线性二次型问题 n 5.6 伺服跟踪问题 n 5.7 设计线性二次型最优控制的若干问题 n 5.8 小结5.1 引言 用极小值原理解非线性系统的最优控制将导致 非线性两点边值问题，这类问题求解是很困难的。 即使系统是线性的，但当指标函数是最短时间、最 少燃料这种形式，要求得到最优控制的解析表达式 ，并构成反馈控制（即把 表示为 的函数）也 是非常困难的。 返回子目录 的确定归结为求解一个非线性矩阵黎卡提 （Riccati）微分方程或代数方程。而黎卡提方程的 求解已研究得很透彻，有标准的计算机程序可应用 ，因此，求解既规范又方便。这种问题简称为线性 二次型(Linear Quadratic 简称LQ)问题，目前应用 得十分广泛，是现代控制理论最重要的结果之一。 下面我们将看到，若系统是线性的，指标函数是 二次型的（指标函数是 和 的二次函数），则 可以求得
