1、电磁感应和力学规律的综合应用电磁感应中的导轨问题电磁感应中的导轨问题受力情况分析受力情况分析运动情况分析运动情况分析动力学观点动力学观点动量观点动量观点能量观点能量观点牛顿定律牛顿定律平衡条件平衡条件动量定理动量定理动量守恒动量守恒动能定理动能定理能量守恒能量守恒单棒问题单棒问题双棒问题双棒问题例 1. 水平放置于匀强磁场中的光滑导轨上，有一根长为 L的导体棒 ab， 用恒力 F作用在 ab上，由静止开始运动，回路总电阻为 R， 试分析 ab 的运动情况，并求 ab棒的最大速度。abBR F分析： ab 在 F作用下向右加速运动，切割磁感应线，产生感应电流，感应电流又受到磁场的作用力 f， 画
2、出受力图：f1a=(F-f)/m v E=BLv I= E/R f=BILFf2最后，当 f=F 时， a=0， 速度达到最大，FfF=f=BIL=B2 L2 Vm /R Vm=FR / B2 L2Vm称为收尾速度 .一、单棒问题：一、单棒问题： 这类问题覆盖面广 ,题型也多种多样 ;但解决这类问题的关键在于通过 运动状态 的分析来寻找过程中的临界状态 ,如速度、加速度取最大值或最小值的条件等 . 基本思路是 : F=BIL临界状态 v与 a方向关系运动状态的分析 a变化情况 F=ma 合外力运动导体所受的安培力感应电流确定电源（ E， r）abBR F1电路特点电路特点导体棒相当于电源，当速
3、度导体棒相当于电源，当速度为为 v时，电动势时，电动势 E Blv2安培力的特点安培力的特点安培力为阻力，并随速度增大而增大安培力为阻力，并随速度增大而增大3加速度特点加速度特点加速度随速度增大而减小加速度随速度增大而减小4 运动运动 特点特点 a减小的加速运动减小的加速运动 tvOvm特点分析：特点分析：FBfRr5 最最 终特征终特征 : 匀速直线运动匀速直线运动 (a=0)6 两个极值两个极值(1) 最大加速度：最大加速度：(2) 最大速度：最大速度：FBfRr当当 v=0时：时：当当 a=0时：时：7 几种变化几种变化(4)拉力变化拉力变化(3) 导轨面变化（竖直或倾斜）导轨面变化（竖
4、直或倾斜）(1) 电路变化电路变化 (2)磁场方向变化磁场方向变化FF BFQBPCDA竖直竖直 倾斜倾斜例 2. 在磁感应强度为 B的水平均强磁场中，竖直放置一个冂形金属框 ABCD， 框面垂直于磁场，宽度 BC L， 质量 m的金属杆 PQ用光滑金属套连接在框架 AB和 CD上如图 .金属杆 PQ电阻为 R， 当杆自 静止 开始沿框架下滑时：(1)开始下滑的加速度为多少 ?(2)框内感应电流的方向怎样？(3)金属杆下滑的最大速度是多少 ?QBPCDA解 : 开始 PQ受力为 mg, mg所以 a=gPQ向下加速运动 ,产生顺时针方向感应电流 , 受到向上的磁场力 F作用。IF当 PQ向下运
5、动时，磁场力 F逐渐的增大，加速度逐渐的减小， V仍然在增大，当 G=F时， V达到最大速度。 Vm=mgR / B2 L2 (1)(2)(3)即： F=BIL=B2 L2 Vm /R =mg例 3.如图所示，竖直平面内的平行导轨，间距 l=20cm， 金属导体 ab可以在导轨上无摩檫的向下滑动，金属导体 ab的质量 为 0.2 g， 电阻为 0.4， 导轨电阻不计，水平方向的匀强磁场的磁感应强度为 0.1T， 当金属导体 ab从静止自由下落 0.8s时，突然接通电键 K。 （设导轨足够长， g取 10m/s2） 求：（ 1） 电键 K接通前后，金属导体 ab的 运动情况（ 2） 金属导体 ab棒的最大速度和最终速度的大小。 Ka bVm =8m/s V终 = 2m/s 若 从金属导体 ab从静止下落到接通电键 K的 时间间隔为 t,ab棒 以后的运动情况有几种可能？试用 v-t图象描述。mgF解析：因为导体棒 ab自由下落的 时间 t没有确定，所以电键 K闭合瞬间 ab的 速度 无法确定，使得 ab棒 受到的瞬时安培力 F与 G大小无法比较，因此存在以下可能：（ 1）若安培力 F G：则 ab棒先做变减速运动，再做匀速直线运动（ 3）若安培力 F =G：则 ab棒始终做匀速直线运动Ka bmgF
