第四章 随机变量的数字特征随机变量的数字特征简介 随机变量的概率分布完整地描述了随机变量 的统计规律. 但是在实际问题中求得随机变量的概率分布 并不容易，而且对于某些问题来说，只需知道它 的某些特征。 将刻画随机变量某些方面特征的数值称为随 机变量的数字特征。 包括：期望、方差、协方差、相关系数主要内容 4.1 随机变量的期望 4.2 方差 4.3 协方差与相关系数一、数学期望的概念 二、数学期望的性质 三、随机变量函数的数学期望 四、小结 第一节 数学期望一、数学期望的概念 设某射击手在同样的条 件下,瞄准靶子相继射击90次, (命中的环数是一个随机变量). 射中次数记录如下 引例1 射击问题 试问:该射手每次射击平均命中靶多少环? 命中环数 k 命中次数 频率解 平均射中环数 设射手命中的环数为随机变量 Y . 平均射中环数 频率随机波动 随机波动 随机波动 稳定值 “平均射中环数”的稳定值 “平均射中环数”等于 射中环数的可能值与其概率之积的累加1. 离散型随机变量的数学期望射击问题 “平均射中环数”应为射手命中的环数随机变 量Y 的数学期望关于定义的几点说明 (1) E(X)是
